最近，中国科学家们在超冷原子模拟拓扑量子材料上获得了重要科学进展。

　　这项科学研究由中国科学技术大学潘建伟院士 - 陈帅教授课题组、和北京大学物理学院量子材料科学中心教授刘雄军课题组形成的联合团队完成。

　　该团队利用超冷原子体系，基于刘雄军课题组之前提出的理论模型，国际上首次实现了三维人工自旋轨道耦合，且构造出只有一对外尔点的最基本外尔半金属（Weyl Semimetals）拓扑能带。

　　4 月 16 日，相关论文以《在三维自旋轨道耦合超冷量子气实现理想外尔半金属能带》（Realization of an ideal Weyl semimetal band in a quantum gas with 3D spin-orbit coupling）为题发表在 Science 杂志上。

图 | 相关论文（来源：Science）

　　论文审稿人评价称：“为冷原子体系研究外尔物理中的新奇现象打开了新的方向”、“是领域中的重要进展，并为冷原子研究提供了新的工具”

　　可以说，该研究开启了超越传统凝聚态物理的外尔型拓扑物理的量子模拟，同期 Science 杂志的 “视点” 专栏还发表了题为《超冷物质的外尔面》的评论文章。

图 | 《超冷物质的外尔面》文章截图（来源：Science）

　　这里的外尔，指的是生于十九世纪末的德国物理学家、数学家赫尔曼・外尔，他曾首次提出描述电子的狄拉克方程的简化版本，即外尔方程。

图 | 左一为赫尔曼・外尔（来源：维基百科）

　　该方程描述一种被称为外尔费米子的基本粒子，这是一种无质量的粒子。在高能物理中，外尔费米子并未被发现。

　　但在 2015 年，中国科学家在凝聚态材料中发现了外尔费米子以准粒子的形式存在，这也是本次成果得以诞生的基础之一。

　　首次实现最基本的理想外尔半金属和三维自旋轨道耦合

　　据悉，出现外尔费米子准粒子的物理系统叫做外尔半金属。外尔半金属是拓扑物态的重要一类，它的能带中的外尔点拥有很多奇异特性。

　　比如，外尔点是外尔半金属的上、下能带的交点，这一交点被拓扑磁单极子刻画，且受到 “陈省身示性数” 的拓扑保护。

图 | 外尔费米子半金属（来源：维基百科）

　　位于外尔点周围的低能准粒子激发被叫做外尔费米子，它的运动模式遵循外尔方程，该方程由赫尔曼・外尔于 1929 年提出。

　　在格点系统中，外尔点往往以成对形式出现，所以外尔半金属 “家族” 里最基本的一员，是能带结构里有且只有 2 个外尔点的外尔半金属，也是一种理想外尔半金属。

　　此类外尔半金属具备最好的拓扑特性，因此可带来许多新奇有趣的物理效应，比如由其衍生的相互作用关联量子相始终是拓扑非平庸的。

　　此前，在凝聚态材料领域，包括中科院物理所和南京大学在内等单位的中国科学家在预测和发现外尔半金属上，做出了重大贡献。

　　外尔半金属材料的研究也已获得许多重要的进展，但受限于固体系统的复杂性，在这种仅有两个外尔点的外尔半金属上，科学家之前并未获悉清晰的实验证据。

图 | 三维自旋轨道耦合（来源：Science）

　　另据悉，超冷原子体系有着环境干净、高度可控等特性。使用超冷原子来研究拓扑量子物态，是量子模拟领域最近十年的一个活跃方向。其中，人工合成自旋轨道耦合承担着核心要素的角色，它能在超冷原子中实现拓扑物相。

　　但是，想实现外尔半金属这类高维拓扑物态的模拟，三维自旋轨道耦合必不可少，这就得构建更复杂的三维非阿贝尔规范势（Yang-Mills 规范势），因此这也成为超冷原子量子模拟领域的待攻克难题。

　　在自旋轨道耦合超冷量子气体研究领域，中国科学家做出了重要贡献，包括北京大学、中国科大、山西大学、香港科大、清华大学等单位。其中中国科学技术大学潘建伟 - 陈帅团队、北京大学刘雄军团队、香港科技大学 G.-B. Jo 团队等互相展开了多年合作。

　　他们在该研究前沿保持活跃，超冷原子首个人工自旋轨道耦合实验，正是基于刘雄军在 2009 年提出的理论方案。而过去数年里，由他提出的 “拉曼光晶格” 理论，成为超冷原子基于高维自旋轨道耦合开展拓扑相量子模拟的主要方案。

　　2016 年，北大理论组和中国科大实验组，合作构建出二维拉曼光晶格，让二维自旋轨道耦合拓扑量子气得以实现。

　　当时这项研究，还实现了自旋轨道耦合诱导的量子反常霍尔效应最小模型，这意味着 Qi-Wu-Zhang 模型在诞生十年后得以首次实现，该模型于 2006 年由三位物理学家祁晓亮、吴咏时、张首晟联合提出。

　　基于此，理论团队和实验团队深入合作，继续优化理论方案，并在实验中持续提升磁场稳定控制技术，以便实现更出色的自旋轨道耦合拓扑量子气。他们还将相干寿命提升到秒量级，让基于一维和二维自旋轨道耦合的量子模拟得以成熟。

　　在超冷原子中实现三维自旋轨道耦合和理想外尔半金属存在显而易见的困难。这是因为，超冷原子的人工自旋轨道耦合，是通过双光子拉曼耦合诱导自旋翻转跃迁来实现的。

图 | 用平衡态方法观察带有四个外尔锥的半金属带（来源：Science）

　　如你所知，光沿着直线传播，因此诱导拉曼耦合的两个光子交叉传播直线，仅能形成一个二维平面，这往往会导致拉曼耦合势仅有二维结构，但是实现三维自旋轨道耦合需要的是三维拉曼势。

　　研究中，刘雄军等人提出一种调控普通光晶格和拉曼光晶格相对转角的方法。使用该方法，在连续空间属于二维结构的拉曼耦合势在格点空间中，可以呈现出三维结构，从而能实现三维自旋轨道耦合和理想外尔半金属。据了解，此前尚无学者完全在理论工作上真正解决实现的难题。

　　攻克在超冷原子中观测三维拓扑物性的难题

　　然而，一波未平一波又起，在超冷原子中观测三维拓扑物性的难题，也是一座未被征服的科研高山。

　　2019 年，北大理论组和香港科大 G. B. Jo 组合作，提出了虚拟断层成像的方案，并将该方案加以实现，给观测三维拓扑物性贡献了 “灵感缪斯”。

　　后来，理论组将这一方案推广到三维拉曼光晶格体系中，并实现了对外尔拓扑结构的准确探测。

　　在该研究中，他们还提出一种基于猝火动力学的测量方案。多种方案的累加如同铺路一样，把方向引导到准确探测外尔半金属拓扑性质的道路上。

图 | 猝灭动力学测量外尔点（来源：Science）

　　基于上述理论方案，本次研究中，中国科大潘建伟 - 陈帅实验组与北大理论组合作设计出一种实验光路，利用相位锁定，在理论方案中巧妙、且准确地构造出具有三维结构的拉曼势，并合成了三维自旋轨道耦合。

　　基于此，他们通过调节实验参量，合成出一种有且仅有两个外尔点的能带结构。

图 | A：三维自旋轨道耦合实现装置示意图；B；合成的三维拉曼势结构，其导致原子在三维格点之间的自旋翻转隧穿（来源：Science）

　　在探测上，联合团队先是基于虚拟断层成像法，然后利用体系对称性，通过调节拉曼失谐等效，获得了 z 方向上、不同动量平面上的自旋纹理。

　　然后，他们重构出三维动量空间的自旋纹理，在找到外尔点之后，通过量子淬火动力学方法，提取出上述平面能带的拓扑特征，并对外尔点的位置加以确定。

　　概括来说，以上两种方法彼此印证了最基本的理想外尔半金属能带的实现。

图 | A. 通过虚拟断层成像法重构三维自旋纹理，找到两个外尔点的位置；B. 通过量子淬火动力学对外尔点位置的标定，结果和理论数值模拟相吻合（来源：Science）

　　量子模拟迎来新兴方向

　　该研究的意义在于，在超冷原子中实现最基本外尔半金属和三维自旋轨道耦合这一成果，让量子模拟迎来了新兴方向，理论研究前景和应用研究前景都非常广阔。

　　此前，因为超冷原子的洁净和高度可控特性，那些在固体系统中很难精确研究的外尔拓扑物理，终于能基于当下实验体系开展研究，物理学者们此后可以去研究新奇的拓扑输运性质：比如手征反常的直接探测，再比如通过量子猝火研究远离平衡态的动力学拓扑物性。

图 | 用平衡法观察理想外尔半金属相 F 的相图（来源：Science）

　　另外，本次成果也有利于在超冷原子中进一步操控无序和准周期势，丰硕的局域化、拓扑和临界物理等现象，也将不断出现。

　　在考虑相互作用的前提下，基于最少外尔点数的外尔半金属，会出现奇异的关联物相、和模拟高能物理中的新奇现象，比如时空维度超对称、圈非阿贝尔统计、以及具备高维拓扑物性的非阿贝尔序等。

　　值得称赞的是，超冷原子在提供费米子和玻色子的不同平台下，三维自旋轨道耦合、以及相互作用的关联效应，能各自带来不一样的非平凡物理。

　　概括来说，本次成果不仅能应用于费米子体系中、去进行强关联拓扑物理研究，还能推动量子模拟方面的发展。

　　据文章作者介绍，未来基于现有成果，联合团队将继续就外尔半金属中更奇特的现象和物理过程，去开展进一步探索。