学好初中数学有两个要点，要狠抓两个要点：学好数学，一要（动手），二要（动脑）。
动脑就是要学会观察分析问题，学会思考，不要拿到题就做，找到已知和未知想象之间有什么联系，多问几个为什么，考察出题者意图，考的是哪个知识点。动手就是多实践，多做题，要“拳不离手”，“曲不离口”。同学做到“题不离手”，这两个要点大家要记住。动脑又动手，才能最大地发挥大脑的效率。
初二本学期要求学完八年级上册即可。期末在即，你做好准备了么？
2017-2018学年八年级上学期期末考试模拟卷一
一、选择题（每小题3分，共30分）
1.下列手机软件图标中，是轴对称图形的是( )
2.下列长度的三条线段可以组成三角形的是（ ）
A.3、4、2 B.12、5、6 C.1、5、9 D.5、2、7
3.下列计算正确的是（）
A．2a+3b=5ab B．（x+2）2=x2+4 C．（ab3）2=ab6 D．（﹣1）0=1
5.如图，已知△ABE≌△ACD，∠1=∠2，∠B=∠C，不正确的等式是（）请点击输入图片描述
A．AB=AC B．∠BAE=∠CAD C. BE=DC D.AD＝DE
6.已知点P（-3，4）,关于x轴对称的点的坐标为（ ）
A．（3，4） B．（-3，-4） C．（3，-4） D．（4，-3）
7.将一矩形纸片按如图方式折叠，BC、BD为折痕，折叠后在同一条直线上，则∠CBD的度数（ ）
A.等于90° B.小于90° C.大于90° D.不能确定．
8.一个多边形的内角和比它的外角和还大180°，这个多边形的边数为（ ）
A．8 B．7 C．6 D．5
9.在△ABC中，∠C=90°，AD是△ABC的角平分线，DE⊥AB于E，△ABD的面积为7,AB=7，则CD为（ ）请点击输入图片描述
A. 7 B. 1 C. 2 D.以上都不正确
二、填空题（每小题4分，共24分）
11.因式分解：
14.等腰三角形的两边长分别为3和6，则这个等腰三角形的周长为 ．
请点击输入图片描述
19.如图，在△ABC中，∠BAC=50°，∠C=60°，AD⊥BC，
（1）用尺规作图作∠ABC的平分线BE，且交AC于点E,交AD于点F（不写作法,保留作图痕迹）；
（2）求∠BFD的度数。
请点击输入图片描述
四、解答题2（每题7分，共21分）
21.如图，一长方形模具长为2a，宽为a，中间开出两个边长为b的正方形孔，请点击输入图片描述
（1）求模具面积（用含a、b的式子表示）；
（2）利用分解因式计算当a=12.8，b=7.2时,阴影部分的面积。
22.已知：如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AC=2AB，点D是AC的中点，以AD为斜边在△ABC外作等腰直角三角形AED，连结BE、EC．试猜想线段BE和EC的数量关系，并证明你的猜想．
五、解答题3（每题9分，共27分）
23.阅读材料并解答问题：
（1）如图②是由以边长为a和b的正方形和几个全等的长方形所拼成的大长方形，请根据图中意思写出所表示的代数恒等式：;
（2）如图③已知四个全等的直角三角形直角边分别为a、b，斜边为c，现将四个直角三角形拼凑成如图的正方形ABCD，且四边形EFGH也为正方形，请利用面积法推恒等式方法，推出直角三角形三边a、b、c的关系。
（3）应用（2）中结论：已知直角三角形ABC中，a2-b2=28，a-b=2,其中直角边为a、b，斜边为c ，求三角形斜边c。
24.如图1，△ABC为等边三角形，点E、F分别在BC和AB上，且CE=BF，AE与CF相交于点H.
（1）求证：△ACE≌△CBF；
（2）求∠CHE的度数；
（3）如图2，在图1上以AC为边长再作等边△ACD，将HE延长至G使得HG=CH，连接HD与CG，请点击输入图片描述
求证：HD=AH+CH
25.已知△ABC是等腰直角三角形，∠BAC=90°,点D是BC的中点．作另一等腰直角△DEF，使点A、C分别在DF和DE上，连接AE、BF．
（1）试猜想线段BF和AE的数量关系是；
（2）将等腰直角△DEF绕点D逆时针方向旋转，
①判断（1）中的结论是否仍然成立？请利用图2证明你的结论；
②若BC=DE=6，当AF取最大值时，求△ABF的面积（请利用图3画图并证明）．
