2018年高空数学压轴题突破140 减少运算量的四种策略

　　椭圆中减少运算量提高计算速度有多种方法，以下的四种主要方法比较常用，能够有效地减少运算量，希望同学们切实掌握。

　　一、追根溯源，回归定义

　　椭圆中许多性质都是由定义派生出来的，如果能够从其定义出发，挖掘它的性质，把定量的计算和定性的分析有机地结合起来，则可以大大地减少运算量。

　　二、充分运用平面几何性质

　　结合平面几何的知识解决椭圆中的有关问题，也是避免繁杂运算的有效途径之一。

　　三、利用图形的性质化繁为简

　　细观题意，察看图形特征，从中找出解题突破口，也可以避免大量的运算。

　　四、利用“点差法”，设而不求

　　与弦中点的有关问题，主要有三种题型：求平行弦的中点轨迹；求过定点的弦中点的轨迹；求被定点平分的弦所在直线的方程，都可用“点差法”减少运算量。