在上一讲，我们讲过了加减法巧算，同学们都掌握了么？今天我们要讲的是乘法巧算，乘法巧算的方法比较多，需要牢记清楚，才能灵活运用。请仔细阅读下面的文章内容，希望能对孩子们有所帮助。

　　一、需要掌握的基础知识：

　　1、朋友数：

　　乘法中也有跟加法类似的朋友数，这里的朋友数为乘起来为整十、整百、整千等等的两个数。

　　例如：2和5乘起来等于10；4和25乘起来等于100；8和125乘起来等于1000。

　　2、隐藏的“1”：

　　在乘法中有一个特殊的数字“1”，这个数字一般是隐藏的，如果能够在合适的时候将他找出来，会对解题有很大的帮助。

　　例如：任何一个数字，我们可以把它写成“这个数字×1”。这个常用在提取公因式方法中，一会儿我们讲解提取公因式时再详细讲解。

　　二、乘法巧算基本方法：

　　1、拆补法：

　　将临近整数的数字通过增加或是减少变成整数。而这里讲的整数是指整十、整百、整千、整万等等。

　　还有就是讲临近朋友数的数字通过增加或是减少变成朋友数。

　　例如：99可以看做是100；25×5可以看成25×（4+1）等等。

　　应用到具体的算式中的脱式如下：

　　25×5

　　=25×（4+1）

　　=25×4+25×1

　　=100+25

　　=125

　　25×24

　　=25×4×6

　　=100×6

　　=600

　　376×999

　　=376×（1000-1）

　　=376×1000-376×1

　　=376000-376

　　=375624

　　2、带符号搬家法：

　　这里跟加减法巧算中的带符号搬家一样，要将数字前的符号的数字看作一体。搬家的时候一定不要忘了符号。而带符号搬家主要就是将朋友数放到一起。

　　例如：

　　25×7×4

　　=25×4×7

　　=100×7

　　=700

　　3、拉面大法：

　　拉面大法主要是针对一个数字乘以“11”这个特殊数字的算法，口诀是：两头一拉，中间相加。

　　例如：

　　两位数：

　　17×11=187（将头1和尾7拉开在两头，中间为1+7）

　　三位数：362×11=3982（将头3和尾2拉开在两头，中间分别为两位两位的加法3+6=9和6+2=8）

　　四位数：3254×11=35794（同样是将头3和尾4拉开在两头，中间分别为两位两位的加法3+2=5、2+5=7、5+4=9）

　　这里是中间两位数加法没有进位的情况，如果有进位，直接进位即可。

　　例如：58×11=638（将头5和尾8拉开在两头，中间为5+8=13，进一位，最后得数为638）

　　4、加半乘十法：

　　加半乘十法主要是针对一个数字乘以“15”这个特殊数字的算法。这个方法的推导算式为：

　　数字×15

　　=数字×（10+5）

　　=数字×10+数字×5

　　=数字×10+数字÷2×2×5

　　=数字×10+数字÷2×10

　　=（数字+数字÷2）×10

　　可以得出一个数字乘以“15”等于这个数字加上它的一半的和在乘以10。

　　例如：

　　64×15=（64+32）×10=960

　　83×15=（83+41.5）×10=1245

　　5、尾同头合十法：

　　尾同头合十是指两个两位数的十位加起来的和为10，而个位相同这种两个特殊数字相乘的乘积为“（头×头+尾）×100+尾×尾”。

　　例如：36×76=（3×7+6）×100+6×6=2700+36=2736

　　6、头同尾合十法：

　　头同尾合十是指两个两位数的十位相同，而两个个位数加起来的和为10这种两个特殊数字相乘的乘积为“头×（头+1）×100+尾×尾”

　　例如：76×74=7×（7+1）×100+6×4=5600+24=5624

　　以上是乘法巧算的基本方法，需要注意的是第五和第六一定要区分清楚。

　　三、乘法巧算高级方法——提取公因式法：

　　1、什么叫公因式：

　　多项式各项都含有的相同因式，叫做这个多项式各项的公 因式。这个概念是不是很不好理解？

　　举个例子：27×53+27×67-27×20这个算式中每个乘法中都有一个相同的“27”，这个“27”就是这个算式的公因数。

　　2、基本提取公因式法：

　　用上面的例子：

　　27×53+27×67-27×20

　　=27×（53+67-20）

　　=27×100

　　=2700

　　3、显示隐藏“1”的提取公因式法：

　　这里就用到前面讲到的隐藏“1”了。

　　例如：

　　25×21+25+25×18

　　=25×21+25×1+25×18

　　=25×（21+1+18）

　　=25×40

　　=1000

　　4、二次提取公因式法：

　　如果算式中并不是所有的都有公因式，那我们就先把能提取的先提取出来，在看看还有没有了。

　　例如：

　　25×18+25×12+75×30

　　=25×（18+12）+75×30

　　=25×30+75×30

　　=（25+75）×30

　　=100×30

　　=3000

　　5、近似数提取公因式法：

　　这里用到兄弟数的概念，还记得加减法巧算中的兄弟数么？兄弟数是相似的。那我们就可以将相似的数通过拆补法凑成相等的数再提取公因式。

　　例如：

　　55×53-54×52

　　=（54+1）×53-54×52

　　=54×53+1×53-54×52

　　=54×53-54×52+53

　　=54×（53-52）+53

　　=54+53

　　=107

　　以上就是乘法巧算的相关知识了，其实不难，主要就是记清楚、分清楚。

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　　今天就先讲到这里，希望对莘莘学子们能够有一点点帮助，祝大家都能够顺利进入理想的初中，进入理想的班级！