对于基础较好的学生来说,此题难度为二星,你觉得这题怎么样?

对于基础较好的学生来说,此题难度为二星,你觉得这题怎么样?
2019年12月08日 18:29 新浪网 作者 数学视窗

各位朋友们,大家好!今天是2019年12月8日,星期日,祝大家周末愉快!数学世界继续为大家讲解初中数学几何题,这段时间主要以初中数学题为主,我们不追求难度多高,但一定是经典题型,希望大家喜欢。我们做数学题并不在于多,而是在于精。请朋友们先尝试自己做一做,再看解析过程,相信大家一定会有收获!

例题:(初中数学几何题)如图,已知△ACB和△ECD都是等腰直角三角形,CA=CB,CE=CD,若△ACB的顶点A在△ECD的斜边DE上,且AE=2,AD=3,求线段AB的长。

对于基础较好的学生来说,此题难度为二星,你觉得这题怎么样?

这道题是求线段的长,对基础较好的学生来说难度并不大,但是那些数学基础不好的同学要正确做出来也不容易。此题的考查知识点有全等三角形的判定与性质、等腰三角形的性质、勾股定理等。我们在做此题时,要认真观察图形,充分利用题中给出的已知条件,灵活构造全等三角形,找出解题突破口。

这道题给出的条件还是比较多的,所以必须弄清楚它们的作用。解决此题的关键是添加辅助线构造全等三角形,再利用等量代换得出直角,结合勾股定理求出线段的长度。下面,猫哥就与大家一起来解决这道例题吧!

解答:连接BD,(图略)

∵△ACB和△ECD都是等腰直角三角形,

CA=CB,CE=CD,

∴∠ECA+∠ACD=∠ACD+∠DCB=90°,

∠CEA=∠CDE=45°,∠CAB=∠CBA=45°,

∴∠ECA=∠DCB,

在△ECA和△DCB中,

特别声明:以上文章内容仅代表作者本人观点,不代表新浪网观点或立场。如有关于作品内容、版权或其它问题请于作品发表后的30日内与新浪网联系。

数学视窗

数学视窗

专注中小学数学思路技巧真题解析。

+关注
作者文章