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此题求阴影部分的面积,用常规方法比较复杂,换个思路则很简单

此题求阴影部分的面积,用常规方法比较复杂,换个思路则很简单
2020年07月11日 18:49 新浪网 作者 数学视窗

  各位朋友,大家好!今天是2020年7月11日星期六,祝大家周末愉快!数学世界继续为朋友们分享小学数学题,此题要求的是阴影部分的面积,这道题有一定的难度,但仍属于小学数学范围的题型,并没有超出学生应该掌握的知识范围。如果你是来到这里的新朋友,请翻看以前发布的文章,希望能够对广大学生的学习和备考有一些帮助!

  这道题涉及到的知识点主要是平面图形的认识与计算、组合图形的面积等。大家在做题时,一定要先将题目中的条件弄清楚,并认真观察图形的特点,再结合图形特点将阴影部分进行拆分,求出各部分面积再进行解答。请大家先自己思考一会儿,再看后面的解答过程,相信你一定会有收获!接下来,数学世界就与大家一起来完成这道例题吧!

  例题:(小学数学图形题)如图所示,正方形ABCD的边长为12厘米,直角梯形CEFG的上底GF、下底CE和高GC分别为4厘米、14厘米和15厘米.已知AH=9厘米,求阴影部分的面积是多少平方厘米?

  此题求阴影部分的面积,用常规方法比较复杂,换个思路则很简单

  分析:此题要求的是阴影部分图形的面积,但是要注意阴影部分并没有说明是三角形,它的面积怎么求呢?从图上看,可以采用整体减去部分的方法求出阴影部分面积,即阴影部分的面积=正方形ABCD的面积+梯形CEFG的面积-三角形HBC的面积-三角形AHD的面积-三角形DGF的面积-三角形CEF的面积;由此根据正方形的面积公式、梯形的面积公式和三角形的面积公式即可解答。

  以上是常规解题方法,根据现有的条件完全可以做出来,但是有没有更简单的方法呢?我们观察图形发现,阴影部分可以分成两个三角形,即三角形CDH和三角形CDF,如果能够求出这两个三角形的面积,问题就很简单了。这两个三角形的底和高都可以通过已知条件直接获取,于是问题变得容易解决。下面我们采用这个思路解题吧!

  解答:三角形CDH的面积是

  12×12÷2=72(平方厘米)

  三角形CDF的面积是

  12×4÷2=24(平方厘米)

  阴影部分的面积是

  72+24=96(平方厘米)

  答:阴影部分的面积是96平方厘米。

  (完毕)

  这道题主要考查的知识点是平面图形的认识与组合图形面积计算,以及图形面积公式的运用。解答此题的关键是灵活进行图形拆分,即可逐步求解!温馨提示:朋友们如果有不明白之处或者有更好的解题方法,欢迎大家在下面留言讨论。谢谢!

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