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以每秒1米的速度一直向上飞,能不能飞出地球?

以每秒1米的速度一直向上飞,能不能飞出地球?
2020年08月06日 18:48 新浪网 作者 魅力科学君

  火箭是人类制造的速度最快的运载工具,我们所见到的火箭,总是轰然启动,然后不断地加速,最终以很高的速度飞出地球。要加速到什么程度呢?这要主要看具体要求,如果只是围着地球转,就只需要每秒7.9公里,如果要挣脱地球的引力,则需要每秒11.2公里,而如果速度达到了每秒16.7公里,就可以和太阳系说拜拜了。

  这三个速度就是我们常说的第一、第二和第三宇宙速度,可以看到,即使是第一宇宙速度也是很惊人的,以这样的速度,只需要大概1.4小时就可以围着地球转上一圈。

  很显然,要将火箭这种庞然大物加速到这么高的速度是需要很多能量的,并且在加速过程中,宇航员还要承受巨大的加速度。这不免会令人产生一些疑问,飞出地球非要达到第一宇宙速度吗?慢慢地飞出去不可以吗?比如说以每秒1米的速度一直向上飞,能不能飞出地球?下面我们就来讨论一下。

  所谓的宇宙第一速度,其实是指当某个物体达到了这个速度之后,就可以不再需要额外的动力,仅凭惯性就能够围着地球转。为什么会这样呢?因为地球是圆的,如果一个物体的速度能够追上地平线下降的幅度,那这个物体就不会被地球的引力“扯”下来(如下图所示)。

  换句话来说就是,从理论上来讲,一个物体只要一直拥有额外的动力,就不必非要达到第一宇宙速度才能飞出地球,哪怕是以每秒1米的速度一直向上飞,同样也能飞出地球。但问题的关键是,一个从地球表面一直向上飞的物体,每时每刻都必须要克服地球的引力(否则就会掉下去),这肯定是需要能量的,对于火箭来说,这就意味着燃料的消耗。

  显而易见的是,火箭的速度越慢,它飞出地球所用的时间就越长,相应的其用于克服地球引力的燃料消耗就越大。因此在发射火箭的时候,正确的做法就应该是让其尽快地将其加速,这样就可以缩短火箭飞出地球所用的时间,从而达到节约燃料的目的。

  可能有人会说了,这才多大点事儿啊,咱多带点燃料不就行了吗?看上去这种方法似乎是可行的,但这会面临着另一个问题:燃料也是有重量的,你燃料带得越多,火箭自身的重量就越重,这就意味着更多的燃料消耗。关于这一点,我们可以参考一个简单的公式,即 Vm = Vr x ln(M1/M2)。

  这就是著名的“齐奥尔科夫斯基公式”,其中Vm代表火箭能够达到的最高速度,Vr代表燃料在燃烧后离开火箭发动机喷管时的速度,M1和M2分别代表火箭的初始总质量(含航天器)以及燃料耗尽时的最终质量,“ln”则代表自然对数函数(以常数e为底数的对数)。

  注意,自然对数函数的增长是很缓慢的(如下图所示),因此燃料数量的增长并不能有效地提高火箭的速度。

  由于一个物体的速度至少要达到第一宇宙速度才不会掉下来,因此在实际运用中,这个公式中的Vm也必须不小于这个值,再加上现有的燃料所能提供的速度是已知的,所以科学家们就可以在综合各种因素后计算出M1和M2的比值的极限。

  从理论上来讲,这个值的极限为12.5,而事实上我们目前只能让这个值最多做到20,比如说人类迄今为止最大的火箭——土星5号(Saturn V),它重达3000吨,却只有大约150吨的运载能力。

  需要指出的是,这还是“常规操作”(通过尽快地让火箭加速从而达到节约燃料的目的)下的情况,而假如要以每秒1米的速度一直向上飞,就必须还要额外携带海量的用以克服地球引力的燃料,这就会导致火箭自身的重量巨幅增加,甚至根本就无法起飞。

  因此可以说,以人类现在的航天实力,要从地球表面慢慢地飞出去,根本就是一件不可能做到的事情。

  总而言之,这背后的原因就是我们所使用的化石燃料的效率实在太低了,正因为如此才有人戏称,在航天领域我们人类文明只是处于非常原始的“石器时代”。就目前的情况来看,或许只有当人类真正掌握可控核聚变技术之后,我们才可以慢慢地飞出地球。

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