枚举法又称为穷举法,适用于以下两种情况:
1、当题目出现操作次数比较少或者要比较的数据(题目或选项)比较小时,优先考虑枚举法。
2、当题目出现操作过程一致或者要比较的数据非常大的时侯,可以通过枚举法找到规律,从而归纳出答案。
一般枚举法通过列表或画图来表示所有符合题目的情况,下面通过几道真题来感受枚举法的魅力之所在。
【例1】2016年,甲、乙、丙、丁四个教研室共在学术期刊上发表文章28篇,已知甲发表的文章数不到10篇且不少于乙,乙发表的文章数不少于丙,丙发表的文章数不少于丁,丁发表的文章数是奇数。问每个教研室发表的文章数有多少种不同的可能性?
A. 4 B. 6
C. 8 D. 10
【答案】C
【解析】由题意,甲≥乙≥丙≥丁,且总数为28。甲不超过10、丁为奇数,所以有如下8种情况:
因此,选择C选项。
【例2】小赵每工作9天连休三天,某次他在周五、周六和周日连休,问他下一次在周六、日连休是在本次连休之后的第几周?
A. 3 B. 5
C. 7 D. 9
【答案】B
【解析】由题意,可列表格如下:
很明显下次再周六周日休息的在本次连休之后的第五周。因此,选择B选项。
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