典型例题分析1：

　　图（1）为一波浪式相框（厚度忽略不计），内部可插入占满整个相框的照片一张，如图（2），主视图（不含图中虚线部分）为两端首尾相连的等弧构成，左视图和俯视图均为长方形（单位：cm）：

　　（1）图中虚线部分的长为　 　cm，俯视图中长方形的长为　 　cm；

　　（2）求主视图中的弧所在圆的半径；

　　（3）试计算该相框可插入的照片的最大面积（参考数据：sin22.5°≈5/13，cos22.5°≈12/13，tan22.5°≈5/12，计算结果保留π）．

　　考点分析：

　　解直角三角形的应用．

　　题干分析：

　　（1）根据图示直接填空；

　　（2）设该圆的半径为xcm，利用垂径定理得到：x2=（20/4）2+（x﹣2/2）2，通过解方程求得x的值即该圆的半径；

　　（3）根据弧长公式和弧的面积公式计算．

　　典型例题分析2：

　　图1是安装在斜屋面上的热水器，图2是安装该热水器的侧面示意图．已知，斜屋面的倾斜角为25°，长为2.1米的真空管AB与水平线AD的夹角为40°，安装热水器的铁架水平横管BC长0.2米，求

　　（1）真空管上端B到AD的距离（结果精确到0.01米）；

　　（2）铁架垂直管CE的长（结果精确到0.01米）．

　　（2）在Rt△ABF中，

　　∵cos∠BAF=AF/AB，

　　∴AF=ABcos∠BAF=2.1cos40°≈1.609．…

　　∵BF⊥AD，CD⊥AD，又BC∥FD，

　　∴四边形BFDC是矩形．

　　∴BF=CD，BC=FD．…

　　在Rt△EAD中，

　　∵tan∠EAD=ED/AD，

　　∴ED=ADtan∠EAD=1.809tan25°≈0.844．…

　　∴CE=CD﹣ED=1.350﹣0.844=0.506≈0.51

　　∴安装铁架上垂直管CE的长约为0.51米．…

　　考点分析：

　　解直角三角形的应用；矩形的判定与性质．

　　题干分析：

　　（1）过B作BF⊥AD于F．构建Rt△ABF中，根据三角函数的定义与三角函数值即可求出答案．

　　（2）根据BF的长可求出AF的长，再判定出四边形BFDC是矩形，可求出AD与ED的长，再用CD的长减去ED的长即可解答．