近几年来，高考数学经常出现以不等式相关知识为背景的综合题，这些题型综合性都比较强，常常充当压轴题的角色。

　　不等式相关的知识内容是高等数学基础理论的重要组成部分，同时也是刻画日常生活和现实世界当中不等关系的数学模型，它是研究数量关系的必备知识，因此不等式在整个高中数学中占据着重要的作用。

　　我们对整个高中数学进行纵向和横向的分析，会发现不等式与函数、数、三角函数、代数式、程等数学内容有着极为密切的关系，这些知识的相互交融，就成为了命题热点。

　　不等关系作为重要的数学模型，它除了是学习、解决和研究数学中各种问题的有力工具，更能我们解决生活和工作当中遇到的问题。因此，作为选拔人才的高考更是少不了不等式的存在，主要针对高中数学不等式高考试题分析与教学策略展开讨论与分析。

　　高考数学对不等式考查范围主要集中在性质判断及应用、求解不等式、证明不等式和应用不等式等四个方面。其中，应用不等式包括线性规划问题、恒成立问题、最值问题和取值范围问题。

　　不等式有关的高考数学试题分析，讲解1：

　　已知函数f（x）=|x﹣5|﹣|x+a|

　　（1）当a=3时，不等式f（x）≥k+2的解集不是R，求k的取值范围；

　　（2）若不等式f（x）≤1的解集为{x|x≥3/2}，求a的值．

　　解：（1）a=3时，f（x）=|x﹣5|﹣|x+a|=|x﹣5|﹣|x+3|，

　　若不等式f（x）≥k+2的解集不是R，

　　x≥5时，x﹣5﹣x﹣3≥k+2无解即可，即k＞﹣10；

　　（2）若a≥﹣5，则﹣a＜x＜5时，

　　5﹣x﹣x﹣a≤1，解得：x≥（4-a/2）=3/2，解得：a=1，

　　若a＜﹣5，则5＜x＜﹣a时，

　　x﹣5+x﹣a≤1，解得：x≤（6+a）/2，不合题意，

　　故a=1．

　　考点分析：

　　绝对值不等式的解法；绝对值三角不等式．

　　题干分析：

　　（1）将a=3代入f（x），只需f（x）在某区间无解即可；（2）通过讨论a的范围，去掉绝对值结合不等式的解集求出a的值即可．

　　不等式有关的高考数学试题分析，讲解2：

　　设函数f（x）=|2x﹣1|﹣|x+2|．

　　（1）解不等式：f（x）＞0；

　　（2）若f（x）+3|x+2|≥|a﹣1|对一切实数x均成立，求a的取值范围．

　　（2）∵f（x）+3|x+2|

　　=|2x﹣1|+2|x+2|

　　=|1﹣2x|+|2x+4|≥|（1﹣2x）+（2x+4）|=5，

　　∴由题意可知|a﹣1|≤5，

　　解得﹣4≤a≤6，

　　故所求a的取值范围是{a|﹣4≤a≤6}．

　　考点分析：

　　绝对值不等式的解法．

　　题干分析：

　　（1）需要去掉绝对值，得到不等式解得即可，

　　（2）把含所有绝对值的函数，化为分段函数，再根据函数f（x）有最小值的充要条件，即可求得．

　　不等式有关的高考数学试题分析，讲解3：

　　已知函数f（x）=|x﹣a|﹣|x﹣4|（x∈R，a∈R）的值域为[﹣2，2]．

　　（1）求实数a的值；

　　（2）若存在x0∈R，使得f（x0）≤m﹣m2，求实数m的取值范围．

　　解：（1）对于任意x∈R，

　　f（x）=|x﹣a|﹣|x﹣4|∈[﹣|a﹣4|，|a﹣4|]，

　　可知|a﹣4|=2，解得：a=2或a=6；

　　（2）依题意有﹣2≤m﹣m2，

　　即m2﹣m﹣2≤0，

　　解得：m∈[﹣1，2]．

　　考点分析：

　　绝对值不等式的解法．

　　题干分析：

　　（1）问题转化为：|a﹣4|=2，解出即可；（2）求出f（x）的最小值，得到﹣2≤m﹣m2，解出即可．

　　不等式在历年高考数学中的分值越来越大，希望考生在复习期间，能认真对待不等式的学习，进行深入的分析，并总结出相应的解决策略。