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“剪绳子”问题这样解比较快速?

“剪绳子”问题这样解比较快速?
2019年10月03日 07:03 作者
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贵州中公事业单位考试培训北京中公教育科技股份有限公司贵州分公司

  【导读】

  贵州事业单位考试网为大家带来贵州事业单位行测解题技巧:“剪绳子”问题这样解比较快速?。

  事业单位数学运算题目考察得比较灵活,除了传统的计算问题,如分段计算、循环问题等等之外,还考察到了新题型——“剪绳子”问题。

  一、基本题型

  【例题1】将一根绳子对折一次,然后每隔一定长度剪一刀,共剪2刀。问这样操作后,原来的绳子被剪成了几段?

  A.3 B.4 C.5 D.6

  【中公解析】由于题干比较简单,我们可以通过画图很快解决。

  “剪绳子”问题这样解比较快速?

  直接数,可以发现原来的绳子被剪成了5段。

  当对折的次数少,剪断的次数少的时候我们可以直接通过画图来解题。当对折的次数变多,剪断的次数多的时候通过画图来解题显得费时费力了。我们可以试着研究一下绳子的段数与对折的次数M和剪断的次数N之间的关系。

  通过观察我们会发现,绳子的段数是由“线头数”来决定的:两个线头决定一段绳子。如果能够确定“线头数”绳子的段数就可以确定了。对折的次数M和剪断的次数N正是决定“线头数”的关键因素。

  回到例题1中,我们会发现在对折一次的情况下,剪一刀会多4个“线头”,剪两刀会多8个“线头”,加上原有的2个“线头”,一共是10个“线头”。由于“两个线头决定一段绳子”,按照例题1操作之后,会有10÷2=5段。

  二、解题公式

  基本题干:将一根绳子对折M次,然后每隔一定长度剪一刀,共剪N刀。问这样操作后,原来的绳子被剪成了几段?

  第一步:对折M次,则形成2的M次方“根”绳子;

  第二步:剪断N刀,则增加2的(M+1)次方乘以N个线头;

  第三步:原来的绳子被剪的段数为(2的M次方乘以N+1)。

  【例题2】将一根绳子对折三次,然后每隔一定长度剪一刀,共剪6刀。问这样操作后,原来的绳子被剪成了几段?

  A.18 B.49 C.42 D.52

  根据上面分析的公式,直接可以得到原来的绳子被剪的段数为:2的3次方乘以6+1=49,选择B选项。

  

“剪绳子”问题这样解比较快速?

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