一、教学目标:
1、通过说一说、分一分、画一画等数学活动,让学生经历"整体"由"1个"到"多个"的过程,知道把一些物体看作一个整体平均分成若干份,其中的一份或几份也可以用分数表示,进一步拓展分数的意义。
2、借助解决具体问题的活动,使学生能运用分数的相关知识,描述一些生活现象;发展抽象概括和类比推理能力,发展学生的数感。
3、让学生在具体的情境中探究分数,体验学习数学的乐趣,积累数学活动经验。
二、教学重点:
知道把一些物体看作一个整体平均分成若干份,其中的一份或几份也可以用分数表示。
三、教学难点:
从份数的角度理解"部分"与"整体"的关系,即在用几分之几表示时不受总数和每份数的影响。
四、教学准备:
课件、作业纸、白色圆片
五、课前交流:
师:同学们,你们是小学三年级的孩子,你们是很优秀的,老师期待在待会儿的数学课上,大家能有非常精彩的表现!有信心吗?上课!
六、教学过程:
(一)创设情境,揭示课题
1、复习旧知
师:同学们,我们今天的学习就从这个问题开始,请看!
师(课件出示:一块巧克力):把这块巧克力平均分成4份,1份是这块巧克力的几分之几?
生:
师:那分母4表示什么意思?
生:把这块巧克力平均分成4份(平均分成的总份数)
师:分子1呢?
生:取出了其中的1份(取出的份数)
师: 1份是这块巧克力的 ,那其余3份呢?
2、初步感受整体由"1个"变成"多个"。
师:看来,同学们前面的知识学得真不错!请继续观察!(课件出示:礼盒装的巧克力),这是一盒--巧克力。
师:如果把这盒巧克力平均分给4个孩子,想一想,每个孩子可以得到这盒巧克力的几分之几?
生: (课件出示: 在盒子下面)
师:打开盒子看看(课件:去掉盒子盖,出示装有4块巧克力的盒子),里面有--4块巧克力。
师:刚才,我们把这盒巧克力平均分(课件闪烁盒子),其实就是把几块来平均分?
生:4块。
师:把这4块巧克力平均分给4个孩子,每个孩子到底分到了几块呢?
学生:一块(课件出示:一块变颜色)
师:咦,明明是一块,为什么说可以用 来表示呢?
生1:我们说的 是这一盒的 。(师:有道理!谁还想说?)
生2:把一盒巧克力,平均分成4份,其中的一份就是 。
师:我明白啦,你是把这盒巧克力(盒子里的4块巧克力)看作一个"整体"来平均分的(课件隐去盒子出示集合圈)。
师:谁能再来说说这个 是怎么来的呢?学生说到把一盒,师引导:就是几块?也就是把…是谁的 ?孩子,你能完整地说一说吗?
师:谁能像他这样再来说一说?(课件出示相应的平均分的过程和文字表达。)
师:你们明白这个 的意思了吗?同桌互相说说吧!
师:好了,大家看, 1份是这些巧克力的 , 2份呢?3份呢?
3、对比认识,揭示课题
师:(课件出示:两次得到 平均分的画面)同学们,回顾刚才的两种分法,有什么不同的地方吗?
生:前面是把1块巧克力来平均分的,后面是把4块巧克力来平均分的。
师:这里的1块巧克力可以看成是"一个物体"(板书:一个物体)。4块巧克力可以看成是"一些物体"(板书:一些物体)。在数学中,一个物体(课件出示:集合圈)和一些物体(课件闪烁:集合圈)都看作一个整体(板书:一个整体)。
师:聪明的孩子们再观察,它们有什么相同的地方吗?
生:都是 。
师:为什么它们都能用 来表示?
生:因为前面是把1块巧克力平均分成4份,取出其中的1份,后面是把4块巧克力平均分成4份,取出其中的1份,所以都是 。
师小结:看来,不管是一个物体,还是一些物体,只要是平均分(课件闪烁平均分),其中的一份或几份都可以用分数来表示。这节课我们继续用这样的方法来学习--(板贴课题:分数的简单应用)
(二)自主探究,学习新知
1、从份数的角度理解部分与整体的关系
师:同学们,我们可以把4块巧克力看作一个整体,(课件出示6个苹果)当然也可以把这6个苹果看作一个--整体(课件出示集合圈)。
师:你能按要求把它们分一分、涂一涂吗?谁来介绍一下活动要求!
生读要求:我们先来把这6个苹果平均分成3份,再把其中的一份涂上颜色,最后想一想,这1份可以用什么分数来表示呢(课件出示要求)?
师:明白要求了吗?拿出6个苹果图片,开始吧!(老师板贴集合圈以及苹果图片)
全班汇报:
师:都完成了吗?谁愿意上来分给大家看?(请分得又快又好的)你能边摆边说吗?生边摆边说:我把6个苹果平均分成3份,这是其中的一份(生涂斜线),(师:画上虚线就更清楚了,学生画虚线。)。
师:咦,孩子,明明是涂1份,你为什么要涂两个呢?来,讲给大家听听!
师:(把手搭在学生肩上)和他一样的,向老师挥挥手?真不错!
师:那你觉得这1份可以用什么分数来表示呢?
生:
师问全班:有不同意见吗?
生:
师:谢谢你,请回!
师:把6个苹果平均分成3份,这1份有人认为是 ,也有同学认为是 。这1份到底该用哪个分数来表示呢?来,听听大家的意见?
师:赞成 的举手,谁来说说你们的想法?
生1:因为有6个苹果,2个就是它的 。(把6个苹果平均分成3份,2个是它的 )
(预设: 的学生不说,师:让我来猜猜你的想法?好吗?因为有6个苹果,2个就是它的 。你是这样想的吗?)
师:谁有话要说?
生2:是把6个苹果平均分成3份,1份是它的 。
师:两种想法,到底谁有道理,赶快想办法说服对方吗?(预设1:如果学生和生2一样说,师:你们有什么问题要问对方吗?请回答?)(预设2:如果全班沉默,师:看来,大家都没有疑问了,那我来问问你们,同意 的同学们,分母3是怎么来的?赞成 的同学们,分母6是怎么来的呢?或者师:他们认为是 ,你们服气吗?你们有什么问题要问 的同学吗?)(预设2:生:这里是把6个苹果平均分成3份,又没有平均分成6份,分母怎么会是6呢?师:请回答?)(预设3:生:这里是把6个苹果平均分成3份,又没有平均分成6份,分母就该是3。师: 的同学,你现在是怎么想的呢?)
(预设4:生2:这里是把6个苹果平均分成3份,哪里来的6呢?师:请回答?生 :因为有6个苹果。师:哦,他是去看的苹果的个数呀!谁有话要对他说?生3:你去看个数做什么,应该去看份数!师:这位老师说得太好啦!再说一遍!师小结:从份数看,这里是把6个苹果平均分成3份,所以分母就该是--3,取出了1份,所以分子就该是--1,现在你们赞成-- ?师问 :孩子,你现在觉得这里用 来表示合不合适?为什么?)
(预设5:老师,其实我是觉得 和 是一样大的,所以我觉得两种答案都可以!师:看来,你的知识很丰富!不过,请注意看要求:这里是把6个苹果平均分成几份?生:3份。谁有话要说?)
(预设6:如果有学生认为两种方法都对,你能说说 是怎么来的吗?谁有话想说?两种想法,到底谁有道理,赶快想办法说服对方吗?…孩子,你怎么也举手了呀?现在是怎么想的?)
师和生1握手:
师:既然大家都赞成 ,(师擦去 )谁能结合苹果图,再来说说 是怎样来的呀?
生:把6个苹果平均分成了3份,取出其中的1份就是它(这些苹果)的 。
师:也可以说 "1份苹果是总数的 "。(师板贴)
师:来,我们一起说一说?(老师板书:把6个苹果平均分成3份,1份是苹果总数的 。)这里的 是几个苹果?
师:如果取2份苹果是总数的几分之几?这里的 有几个苹果? 取3份苹果就是总数的?也就是?你们说的1是指的什么?
2、自主探索,加深认识。
(1)小组合作:分一分。
师(出示学具:6个苹果图):孩子们,刚才把6个苹果平均分成了3份,得到了这些分数,想一想:这6个苹果还可以平均分成几份呢?请同学们小组合作,先用虚线分一分,再说一说可以得到哪些分数?
(2)全班汇报
师:完成的小组,请用端正的坐姿向老师示意?哪个小组愿意来展示一下?
师总结:同学们,刚才我们把6个苹果平均分,有这样3种分法(课件出示三种分法)奇怪呀,同样都是分6个苹果,为什么得到的这些分数,它们的分母会不一样呢?
生:因为平均分的份数不一样,所以,分母就不一样。
师:看来,分数的分母是由谁决定?(声音压低,像有重大秘密)
生:平均分成的份数。
师:那分子呢?
生:取出的份数。
师:你们是这样想的吗?
师小结(出示课件:把一个整体平均分成几份,分母就是几,取出了几份,分子就是几。):把你们的发现记录下来,一起说。
3、抽象提炼,完善建模。
师:既然是这样,看(课件出示)把这些糖平均分成2份,1份是这些糖的几分之几?如果把这些糖平均分成7份,4份是这些糖的?想一想,这些糖还可以平均分成几份,又能得到哪个分数呢?谁来举个例子?同意吗?也可以?说得好!还可以?(3人举例)
师小结:看来,用几分之几来表示,关键是看什么?是啊,用几分之几来表示,关键是看平均分成的份数和取出的份数!你们都明白了吗?真的?
5、拓展认知。
师(随机指一名同学):孩子,你说得这么自信,那我考考你,你家里一共有几个人?如果把你们家的3个人看作一个整体,那你占这个整体的几分之几?那咱们班一共有多少人?这( )个同学占全班人数的几分之几?(一起说)
师:看来,孩子们对于分数的认识越来越深入了,敢挑战吗?
三、巩固练习,深入理解
1、用分数表示下面各图的涂色部分。(100页"做一做"第1题)独具慧眼
师:用分数表示涂色部分。第一个?请判断--?第二个?第三个?师(最后一个小题):看,你想到了哪个分数?为什么?有道理!(课件出示原图)继续观察,你还想到了哪个分数?说说你的想法?
师:谁来介绍一下涂色要求?
2、按要求涂一涂。巧手涂色
师:明白要求了吗?请同学们打开数学书,翻到100页,这个题是做一做的第二题,赶快开始吧!
学生独立作业
师(拿一位同学的数学书放到展台上):都完成了吗?我们来看看这个孩子是怎么涂的?怎么想的?(为什么红色要涂3个呢?)
师:和他一样,涂了3个红色、6个蓝色的把书关上!有错的请改正!
师:大家看,刚才这位同学是这样横着涂的,也有同学是这样竖着涂的,还有同学更大胆,是这样斜着涂的。都行吗?是为什么呢?
生:因为都是把9个三角形平均分成了3份,都取了其中的1份,都是它的 ,有3个。
师:也就是说红色涂了9个三角形的几分之几?蓝色呢?一共涂了几分之几?也就是1,你们说的1是指的?
师:这里有几只小蝴蝶想回家啦,你们能帮帮它吗?
3、送蝴蝶回家。均分智取
师: 9只蝴蝶的 想回家,该送几只呢?(嘘!)出手指告诉我,预备,开始!(都出1,师:都认为是1只,为什么呢?)好,先送1只蝴蝶回家。
师:还剩下几只蝴蝶? 8只蝴蝶的 想回家啦,又该送几只呢?有答案了吗?你说?理由?
师:来,再送2只蝴蝶送回家!现在还剩下--6只蝴蝶,你想把6只蝴蝶的几分之几送回家呢?你来出个注意?那就送几只?还可以--,是几只?一群蝴蝶回家啦!
四、全课总结
师:同学们谢谢你们把小蝴蝶安全地送回了家!如果今天你们回到家后,要把这节课上的收获告诉你的爸爸、妈妈,你会怎样说呢?先想一想,再告诉大家?(预设:如果学生说到开心等,师:和你们一起学习,我也感到很开心!还有不同的吗?)如果要把这节课的学习内容告诉他们,你又会怎样说呢?
预设:如果学生说不出来。师:同学们,这节课我们通过分一分、取一取、涂一涂这些活动,让我们知道了可以把一个物体或者--一些物体看作--一个整体,只要是把这个整体平均分,其中的一份或几份都可以用分数来表示。
师总结:同学们,分数在生活中的应用十分广泛,也有更多的奥秘等着大家去探索!
五、拓展延伸。奇思妙想
师:同学们的收获真多!看来,我们三( )班的孩子真的和你们课前介绍的那样既聪明又能干,老师要送出小花奖励你们!瞧(课件出示两朵红花),漂亮的小花朵说--(学生读题)我们2朵占总数的 ,猜一猜,一共有多少朵花?
师:谁来猜?同意吗?看,(课件去掉遮盖物)果然是6朵!
师:还有更大的挑战等着你,敢不敢?想让红花朵数成为总数的 ,你有什么办法呢?还有不一样的办法吗?还有吗?
师:其实,无论是添上红花还是去掉白花,只要怎么样就行了?
师:同学们,分数在生活中的应用十分广泛,也有更多的奥秘等着大家去探索!
(预设:师:还有不一样的方法吗?同学们可以下课后继续去研究,好吗?)