【教学目标】：

　　知识与技能：使学生在旧知识的基础上，进一步认识用字母表示运算定律和计算公式。理解一个数的平方的含义。

　　过程与方法：使学生能够用语言表达运算定律和字母公式，能够将数字代入字母公式中进行计算，培养学生的抽象概括能力。

　　情感、态度与价值观：向学生渗透用字母表示运算定律和公式的简单美。

【教学重、难点】

　　重 点：能用字母表示运算定律和公式，并能根据字母公式求值。

　　难 点：理解一个数的平方的含义。

　　【教学方法】：自主探索、合作交流、尝试学习法。

　　【教学准备】：多媒体。

【教学过程】

　　一、复习导入

　　1．引导学生回忆：我们已经学过哪些运算定律？并让学生分别用语言叙述一下对应运算定律的具体内容。

　　2．通过学生的回答，教师进行整理。学过的运算定律有：加法交换律、加法结合律、乘法交换律、乘法结合律、乘法分配律。

　　3．根据学生的回答出示如下表格：

　　加法交换律    两个数相加，交换加数的位置，它们的和不变。

　　加法结合律    三个数相加，先把前两个数相加，再同第三个数相加；或者先把后两个数相加，再同第一个数相加，它们的和不变。

　　乘法交换律    两个数相乘，交换因数的位置，它们的积不变。

　　乘法结合律    三个数相乘，先把前两个数相乘，再同第三个数相乘；或者先把后两个数相乘，再同第一个数相乘，它们的积不变。

　　乘法分配律    两个数的和同一个数相乘，可以把两个加数分别同这个数相乘，再把两个积相加，结果不变。

　　4．师引导思考：在叙述时有什么感受？

　　（比较麻烦，有时表达不清楚。）

　　结合学过的知识想一想怎样能变简单些？

　　学生会想到用字母表示数。

　　5．揭题：那么今天我们就来继续研究用字母表示数的相关知识。

　　二、互动新授

　　（一）教学用字母表示运算定律。

　　1．你能像上节课那样，用字母把这些运算定律表示出来吗？（出示运算定律表格）

　　为了教学统一，可以规定学生用字母a、b、c来表示数字。

　　先自主思考，再尝试表示。将答案写在教材第54页的表上。集体订正。

　　出示根据学生的回答完成的表格：

　　加法交换律    a+b=b+a

　　加法结合律    (a+b)+c=a+(b+c)

　　乘法交换律    ab=ba

　　乘法结合律    (a×b)×c=a×(b×c)

　　乘法分配律    (a+b)×c=a×c+b×c

　　2．引导学生自主学习乘号的简写。

　　先让学生自己看教材学习，再进行交流汇报。

　　明确：在含有字母的式子里，字母中间的乘号可以记作“· “，也可以省略不写。如a×b=b×a，可以写成a·b=b·a或ab=ba。

　　3．引导观察比较：用文字叙述和用字母表示运算定律有什么不同？

　　先让学生自己说一说，再启发学生小结：用字母表示运算定律，一目了然，简明易记，也便于应用。

　　质疑：这里的a、b、c可以表示哪些数？

　　通过交流，引导学生明白：这三个字母可以分别表示我们学过的任何数。

　　（二）教学用字母表示计算公式。

　　1．出示正方形的形状，问：这是什么？（正方形）

　　让学生先说一说正方形的面积及周长的计算公式：面积=边长×边长，周长=边长×4。

　　引导：正方形的面积和周长也可以用字母表示，一般情况下，用S表示面积，用C表示周长，a表示边长。试着写一写用字母表示正方形的周长和面积计算公式。

　　让学生自己尝试写出用字母表示的公式，然后再翻书看课本是怎样表示的。

　　S= a2    C=4a

　　2．提问：你有什么疑问？（学生可能对平方的表示不理解）

　　明确：S=a·a可以写成a2，表示2个a相乘，读作”a的平方“，所以正方形的面积公式一般写成S= a2。

　　出示：32，b2，52，指名让学生读一读，并说出各表示什么意思。

　　(32读作3的平方，表示2个3相乘，等于9；b2读作b平方，表示2个b乘；52读作5的平方，表示2个5相乘，等于25。）

　　出示：边长6厘米的正方形，你能计算出这个正方形的面积和周长吗？

　　引导学生先说出用字母表示的计算公式，再计算：

　　正方形面积的公式是S=a2，当a=6时，S=62=6×6=36（平方厘米）。

　　正方形周长的公式是C=4a，当a=6时，C=4×6=24（厘米）。

　　三、巩固拓展

　　1．完成教材第56页”练习十二“第4题。

　　先让学生分析信息，说一说”今天卖出多少个足球“怎么表示？(48+m)

　　再让学生独立计算第(2)、(3)小题，集体订正。

　　2．完成教材第56页”练习十二“第6题。

　　此题有两个容易迷惑学生的地方：a2、62及6×2、a×2。教师一定要引导学生正确区分”平方“与”2倍“：a2表示2个a相乘，即a×a；2a表示2个a相加，即a+a。

　　四、课堂小结

　　师：这节课你学会了什么知识？有哪些收获？

　　引导归纳：

　　1．用字母表示运算定律，简明易记、便于应用。

　　2．在含有字母的式子里，字母中间的乘号可以记作”· “，也可以省略不写。

　　3．a2读作：a的平方，表示2个n相乘。

　　五、作业：教材第56～57页练习十二第5第10题。

　　【板书设计】：

　　用字母表示运算定律和计算公式

　　a×b=b×a，可以写成a·b=b·n或ab=ba。

　　a2读作：a的平方，表示2个a相乘。