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教师资格/招聘小学数学教学设计:人教版五年级《梯形的面积》

教师资格/招聘小学数学教学设计:人教版五年级《梯形的面积》
2020年09月29日 09:10 新浪网 作者 教师资格证备考资源

  

【教学目标】:

  知识与技能:在平行四边形、三角形的面积计算公式推导的基础上,引导学生采用合作探究的形式,概括出梯形面积计算公式。正确、较熟练地运用公式计算梯形面积,并能解决一些生活中的实际问题,提高学生发现问题、分析问题、 解决问题的能力。

  过程与方法:通过自主探究,小组合作,在操作、观察、比较中,培养学生的想象力、思考力,进一步发展学生的空间观念。

  情感、态度与价值观:渗透数学迁移、转化思想,让学生感受数学与生活的紧密联系.提高学生学习数学的兴趣。

  

【教学重、难点】

  重 点:理解并掌握梯形的面积公式.会计算梯形的面积。

  难 点:自主探究梯形的面积公式。

  【教学方法】:动手实践、自主探索、合作交流

  【教学准备】:师:多媒体、完全一样的梯形若干个。生:剪刀、两个完全一样的梯形纸片(如等腰梯形、直角梯形等)、练习本。

  

【教学过程】

  一、复习导入

  1.导入:这一单元我们已经学习了三角形和平行四边形的面积计算,谁来说一说它们的计算公式?(平行四边形的面积=底×高,用字母表示是S=ah;三角形面积=底×高÷2,用字母表示是S=ah÷2。)

  让学生回忆它们的面积的计算方法是怎么推导出来的?

  (把它转化成已经学过的图形来研究面积。)

  2.揭题:生活中的图形除了三角形和平行四边形外,还有梯形,这节课我们就利用转化的方法来研究梯形的面积计算公式。(板书课题:梯形的面积)

  二、互动新授

  1.出示教材第95页情境图。引导学生观察:车窗玻璃是什么形状的?(梯形)

  思考:怎样求出它的面积呢?你能用学过的方法推导出梯形的面积计算公式吗?

  小组讨论,学生可能会猜测到把梯形转化成平行四边形、三角形、长方形等,来推导它的面积计算公式。

  2.让学生利用梯形学具验证自己的猜测。

  小组活动,教师深入各小组进行指导。可提醒学生用剪刀剪一剪,再拼一拼。

  3.交流汇报自己的推导过程,指学生到黑板边演示边讲解。

  学生以梯形面积计算的公式推导有多种方法,可能会这样做:

  (1)用两个一样的梯形拼成一个平行四边形,这个平行四边形的底等于梯形的(上底+下底),这个平行四边形的高等于梯形的高。每个梯形的面积等于拼成的平行四边形面积的一半,所以梯形的面积=(上底+下底)×高÷2。

  出示推导过程:

  (2)把一个梯形剪成两个三角形。

  梯形的面积=三角形1的面积+三角形2的面积=梯形上底×高÷2+梯形下底×高÷2=(梯形上底+梯形下底)×高÷2

  出示推导过程:

  (3)把一个梯形剪成一个平行四边形和一个三角形。

  梯形的面积=平行四边形面积+三角形面积

  =平行四边形的底×高+三角形的底×高÷2

  =(平行四边形的底+三角形的底÷2)×高

  =(平行四边形的底×2+三角形的底÷2×2)×高÷2

  =(平行四边形的底+平行四边形的底+三角形的底)×高÷2

  因为梯形的上底=平行四边形的底,梯形的下底=平行四边形的底+三角形的底,所以梯形的面积=(上底+下底)×高÷2。

  4.小结:大家都是把梯形转化成我们学过的图形,推导出它的面积计算方法,无论哪种方法我们都可以推导出梯形的面积计算公式。

  板书:梯形的面积=(上底+下底)×高÷2   用字母表示:S=(a+b)×h÷2

  5.教学教材第96页例3。

  出示教材第96页例3情境图和横截面的示意图,引导学生观察情境图并思考:横截面是一个什么形状?(这是一个梯形;而且有两个角是直角,是一个直角梯形。)

  让学生找一找,直角梯形的高在哪里?你能理解这个横截面的含义吗?

  通过交流,学生能明白:直角梯形的高也是它的一个腰长。这个梯形的上底是36米,下底是120米,高是135米。

  你能利用所学的知识计算一下这个直角梯形的面积吗?

  让学生尝试计算,并交流汇报。

  根据学生的汇报,板书计算过程:(见板书设计)

  三、巩固拓展

  1.完成教材第96页“做一做”。先说一说这是一个什么图形,并对该图进行分析。

  学生可以把它看成一个大梯形,梯形的上底是(40+45) cm,下底是(71+65) cm,高是40cm,也可以看成两个直角梯形,其中一个梯形的上底是40cm,下底是7lcm,另一个梯形的上底是45cm,下底是65cm,高都是40cm,算出两个梯形的面积再加起来。

  2.完成教材第97页“练习二十一”第3题。

  本题需要先测量计算所需条件的长度,再利用梯形面积计算公式求面积。

  3.完成教材第97页“练习二十一”第4题。先让学生观察飞机模型的机翼是什么形状,(是两个完全相同的梯形)再让学生说一说怎样求机翼的面积。求机翼的面积,可以先求出一个梯形的面积,再乘2;也可以根据梯形面积公式的推导经验,设想把两个梯形拼成一个底长lOOmm+48mm,高250mm的平行四边形,求出它的面积。

  四、课堂小结

  师:这节课你学会了什么?有哪些收获?

  引导总结:

  1.在推导梯形的面积公式时,可以把梯形转化成我们学过的图形来推导。

  2.梯形的面积=(上底+下底)×高÷2。

  3.用字母表示:S=(a+b)×h÷2。

  五、作业:教材第97页练习二十一第2题。

  【板书设计】:

  梯形的面积

  梯形的面积=(上底+下底)×高÷2

  用字母表示:S=(a+b)×h÷2

  例3:

  S=(a+b)h÷2

  =(36+120)×135÷2

  =156×135÷2

  =10530 (m2)

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