一、教学目标

　　【知识与能力目标】

　　通过观察、操作及交流活动，建立并理解在线段上植树（两端都栽）的情况中“棵数=间隔数+1”的数学模型。

　　【过程与方法目标】

　　渗透化繁为简、一一对应、数形结合的思想，培养学生借助图形解决问题的意识。

　　【情感态度价值观目标】

　　体验学习数学的乐趣，同时也培养学生爱护环境的意识。

　　二、教学重难点

　　【重点】

　　建立并理解“点数=间隔数+1”的数学模型。

　　【难点】

　　培养用画线段图的方法解决问题的意识，并能熟练掌握这种方法。

　　三、教学方法

　　提问法、讲授法、小组讨论法。

　　四、教学过程

　　环节一：导入新课

　　首先，多媒体出示植树节植树的情境图，创设植树的情境，渗透保护环境的意识，师生谈话引入新课。之后，组织学生认真读题，发现数学信息，提出数学问题。

　　环节二：新课讲授

　　1.猜测——验证

　　教师引导学生经历分析思考的整个过程，通过设置疑问，引发学生对棵树的不同猜测，渗透“猜测──验证”的学习方法。

　　2.探索实践，建立模型

　　（1）化繁为简，发现规律。

　　首先引导学生以20米距离为例，通过画示意图解决问题，初步感受间隔数和棵树的关系。然后组织学生经历由画示意图到画线段图，最后不画图的过程，利用数形结合，迁移类推解决25米，30米，35米，100米等数据更复杂的问题。最后发现规律，初步建立模型。

　　（2）动态演示，理解规律。

　　提出问题：“两端都栽树时，棵树为什么比间隔数多1？”，组织学生同桌交流。结合多媒体动态演示，渗透“一一对应”的数学思想，帮助学生深刻理解规律，概括总结出数学模型：两端都栽树时，棵树=间隔数+1。

　　3.回顾总结，应用模型

　　组织学生回顾解决问题的全过程，并应用模型解决本节课开始的问题。明确此类问题的解题方法是：先求出间隔数，再根据两端都栽树，棵树=间隔数+1，求出棵树。

　　环节三：巩固提升

　　多媒体出示“两旁路灯安装”的问题，引导学生用画图的方法直观地表示出“两旁”，解决算式中为什么要“×2”的问题。学生独立完成，全班订正，教师给予反馈和评价。

　　环节四：课堂小结

　　引导学生从知识与技能、过程和方法、情感态度等方面对本节课所学进行小结，教师点评、补充，生生互评。

　　环节五：作业设计

　　1.课后剩余的习题。

　　2.实践作业：寻找生活中的植树问题。

　　五、板书设计

　　植树问题

　　两端都栽树：棵树=间隔数+1

　　100÷5+1

　　=20+1

　　=21（棵）

　　答：一共要栽21棵树。