（来源：陆向谦）
作者：赵老师
10月6日，OpenAI做了一件让数学圈炸锅的事：在网上一口气公开了722篇由AI生成的数学论文，涉及372个难题。第二天，其中3篇因为一处符号错误被撤回。
不少人说：AI要取代数学家了。
一个月前，25位菲尔兹奖得主联名发声，说AI公司拿数学难题刷榜、抢头条，和数学界的目标「严重错位」。OpenAI这次发布之后，签名的人里有两位坐到了一起，在SAIR基金会的播客上专门聊这件事。
一位是陶哲轩，UCLA教授，13岁拿到国际奥数金牌，31岁获菲尔兹奖，也是SAIR基金会的创办人之一。另一位是邓煜，芝加哥大学教授，深圳长大，2006年拿下国际奥数金牌，今年7月刚和北大校友王虹一起拿到菲尔兹奖。
两个人，都是这个星球上最会做题的人。可这一期节目里，家长最该听的，恰恰是他们怎么看「做题」这件事。
解题，只是最容易用的那把尺子
陶哲轩说了一段很少有人讲透的话。
过去，一个人解出一道大难题，通常也真正懂了它：能讲清楚，能从中提出新问题，能带出学生。所以数学界给解题发奖。「我们奖励的其实是这一整套活动，解题只是最容易拿来衡量的那个指标。」
现在，AI公司拿这些难题当训练模型的标杆，几乎是顺手解掉了一批。可解出来的东西没人讲清楚。他打了个比方，说这有点像训练过程里的「有毒副产品」，要么公司去收拾，要么数学界去收拾。那封联名信说得更直接：解题，只是概念理解的工具和代理指标。
经济学里有个古德哈特定律：一个指标一旦变成追逐的目标，它就不再是好指标。
分数也一样。它本来是用来看孩子懂没懂的尺子，可我们常常把尺子本身当成了目的。
陆向谦教授说过：「应试教育害人。只要跟考试有关的，一路到底卷。可有个性的东西，我们根本就不care。」
AI能把分数刷满，却替不了孩子把东西弄懂。
知道答案，和懂答案，是两回事
邓煜说，他做数学，就是为了理解这个世界，既包括现实世界，也包括抽象的数学世界。今年获奖后接受采访时，他也说过类似的话：「真正推动我的动力，是一种渴望：想要理解数学和自然界中的一些基本问题的渴望。」他还提到，2017年前后自己经历过一段迷茫期，一度想换研究方向，后来又重新投入了概率偏微分方程的研究。
他提出一个很妙的说法：以前，只要有人证明了一道题，就一定有人懂这个证明；现在，如果只有AI知道证明，就多出来一条新的边界，「有证明」和「有人懂这个证明」，第一次分开了。
陶哲轩举了自己的例子。OpenAI这批论文里，有十来道题是他关心的，他说总有一天会去读，但眼下排不上，因为还没被讲清楚，没讲到让人兴奋的程度。要是这些公司当初肯和数学家合作，进展会快得多。
答案越来越容易拿到，懂，才越来越稀缺。
这条边界，在孩子身上早就出现了。宾夕法尼亚大学沃顿商学院的研究者，在土耳其找了近1000名高中生做实验：练习时直接用类ChatGPT工具的学生，练习成绩比不用的高48%；可一到不许用AI的考试，反而比不用的低了17%。另一组用的是只给提示、不给答案的「AI家教」，练习成绩高了127%，考试成绩和不用AI的同学差不多，没有被拖累。
答案拿到了，理解没长出来。
有了车，也别忘了走路
陶哲轩并不排斥AI。他说自己和很多同事都常用商业大模型，比如查文献，现在已经非常好用，「不会破坏我们对一个领域的理解」。他不认同的是把人简单分成「支持AI」和「反对AI」两派：你会问一个人支持汽车还是反对汽车吗？
他打了一个家长一听就懂的比方。
车比人走得快，可你不会在所有该走路的地方都开车。有时候走路是为了乐趣，为了安全，或者别的什么原因。「有时候，速度不是我们唯一想优化的东西。」
他说，如果去哪儿都开车，最后你会忘了怎么走路，或者身体变差；但这不等于要扔掉车，而是要有意识地用。用AI也一样，要看它是不是在给你加力：「用了工具，你自己变得更聪明，理解得更好，而不是为了拿到答案，把自己的能力交了出去。」
陆向谦教授说过：「我的方法很简单：培养孩子驾驭用好AI。这一代孩子，就是最会驾驭AI的那一代。」驾驭，就是方向盘握在自己手里。
车可以开，可自己走过的路，才长在腿上。
AI最帮得上的，是心里已有路线图的人
邓煜对AI的态度更乐观。他说这批证明里有不少漂亮的新想法，AI从人身上学到思路，又生出自己的新想法，人看懂之后，还能在此基础上再往前走，「这是人和AI的共同进化」。
他讲了一个他觉得很适合用AI的场景：一道题你已经有了解题路线，每一步该怎么走都清楚，只是细节太繁琐、太耗时间，这时候交给AI，能省下大把力气，让你专心想更根本的问题。
他前一天刚看到一个例子。合作者拿一道偏微分方程的题去试OpenAI的GPT-6 Astra模型，一两天就做出来了。可前提是，大家本来就知道这题大概该怎么做。
那AI时代，人最该练什么？邓煜列了几样：提出对的问题；AI回答完一个问题，后面往往还跟着几个更难、更有意思的问题；顺着AI走过的路，自己去别的方向探索；做全局的规划；提出全新的想法。他把这些归成一个词：「理解」。有了它，你才能指挥AI，也才能离开AI独立工作。
说清楚，你的想法从哪儿来
还有一件事，陶哲轩看得很重：出处。
几百年来，科学一直是开放的，你可以用别人的成果，但要好好标注，让人知道想法从哪儿来。AI能把上千年的科学文献，变成一个个答案，有时却说不清它用了谁的成果。「我们开始把思路的链条弄断了。」而这条链条本身，就是解题时最该学到的东西：受过哪些启发，哪些关键想法早已在前人的文献里。他也说，这也许是暂时的，将来的AI可能更会追溯出处。
他说科技公司有动机淡化这一点，好让人以为AI是凭空解出了难题。邓煜也说，科学一直是开放的，AI做科学也应该开放。这正是他们参与做开源数学模型的原因：SAIR 10月16日上线了开放数学操作系统，学术机构的研究者可以免费申请账号。
这一条，可以原封不动地教给孩子：哪句话是自己想的，哪句是书上的，哪句是AI给的，都要说清楚。
最后的话
陶哲轩在节目里最后一次发言时说，数学的老规矩在变，年轻人难免焦虑甚至失落；可他相信，只要工具交到他们手里，他们会迎难而上，做出让人惊叹的东西。
「我对年轻一代抱有很大的希望」。
答案可以搭车到达，
理解只能自己走过去。
