（来源：科普中国）

　　10 月 6 日，OpenAI 一次性释放了 722 份数学成果论文，涵盖了 372 个数学开放问题，这些结果来源于 4000 多个研究问题的测试，每项成果平均消耗了相当于 ChatGPT Pro 约三小时的计算量。

OpenAI 

　　一次性释放 722 份数学成果论文，图源：OpenAI社交媒体账号

　　这对数学界无疑是一颗重磅炸弹。

　　就连原本支持使用 AI 辅助数学研究的陶哲轩都转载了一段人类数学协会（Association for Human Mathematics）的宣言（这个组织内的所有成员均宣言自己不会发表完全由 AI 生成的论文，不过陶哲轩不在其中）。

　　宣言指出，OpenAI 此举是对科学研究规范的漠视，一次性释放 700 余份未经验证的论文并非对学术的追求，而是对权力的展示，数学界应该立刻停止和 OpenAI 的合作。

声明原文

　　，图源：人类数学协会官方网站

　　但这场风暴其实一个月前已经启动，并暂时看不到任何休止的迹象。

　　9 月 7 日，一位数学家以一篇言辞激烈的 PDF 开启了这场风暴。他指责 OpenAI 试图截胡他的研究课题，不得不把未能完善的论文公之于众。

图源

　　：网络

　　这引发了一系列关于 AI 学术伦理与数学研究的激烈争议。之后，25 位菲尔兹奖得主签署了联合声明，认为人工智能公司正在以一种急功近利的态度破坏学科的根基。

　　整个数学界都处于风暴中。

　　数学家们都怎么想的？

　　这次 AI 风暴，

　　对数学界产生了哪些冲击？

　　一个叫 Proofs and Prompts 的网站致力于总结数学家能够发表他们对 AI 的态度。他们收集了 100 名数学家对 OpenAI 新闻的反应，其中既包括陶哲轩这样的知名数学家，也包括正在申请研究经费的年轻学者和研究生。这让我们能够一窥数学界整体对此事的态度，而不仅仅是少数知名学者的意见。

　　实际上，大多数数学家还是惊叹于 AI 做出的成果的。一些很少使用 AI 的数学家，面对这么大量的成果，也不得不承认 AI 的能力。而更为关注 AI 进展的数学家则对此并不意外。

　　很显然，AI 即将，或者说已经改变了数学研究的形态，未来数学家都必须接受 AI 在数学领域发挥的作用。

　　然而，OpenAI 这次的发表的内容并不令人满意。OpenAI 这次所发表的内容以证明定理的论文为主，部分论文辅以形式化的 Lean 证明。很多数学家都表示那些论文相当难以阅读，轻重失当，缺乏条理。

　　数学界外的人不太理解的一个事实是，数学并不只有是和否的解答，很多知名的数学问题本身的结论并不重要，只有当证明和思考的过程被人类数学家消化，理解其中的关键步骤和方法时，它的价值才得以体现。目前的这些证明离人类易于理解的版本，还差着大量的理解、整理和翻译的过程，而这堆烂摊子后续都需要由人类数学家来收拾。

　　MIT 数学家 Henry Cohn 借用了软件工程的概念“技术债务”来描述这种困境。AI 生成的数学证明正在制造大量债务，虽然正确但难以阅读，充满不必要的复杂计算，缺乏动机说明。它们或许解决了问题，却没有帮助其他数学家理解问题。

　　Cohn 将其称为“数学泔水”（math slop）。从前，数学界只有一个望月新一写晦涩难懂的 ABC 猜想论文，现在通过 AI，人人都能成为望月新一。

　　更严重的问题是，OpenAI 所发表的内容完全不透明，也无法让数学家参考进行类似的工作。OpenAI 在 9 月，也就是风暴第一次爆发之后，联系了一些数学家，那些数学家成立了数学与人工智能顾问组（ Advisory Group on Mathematics and Artificial Intelligence，AGMAI），并向 AI 公司发表数学结果提出了一篇公开建议。

　　建议中表示，AI 公司发表数学结果应当足够公开，包含使用的模型、提示词、思维链总结等内容，以帮助人类科学家整理和理解这些结果。但 OpenAI 这次的发表并没有完全遵循这些建议。他们的公告中只提到使用了一个“前沿的内部模型”，而 700 个问题中只有 10 篇附上了提示词和模型的思维过程。很多数学家批评 OpenAI 只是为了公司利益，采取完全不负责任的方式发表这些结果。

　　OpenAI 成立数学与人工智能顾问组，图源：网络

　　在这次风暴中，有些数学家受到的冲击更为严重。他们花了好几年时间研究思考的一些问题，一觉醒来赫然出现在了 OpenAI 的列表之中。有些人感慨他们解题的机会被剥夺了，而更多人需要担心的是他们的生存问题。有好几位数学家提到，他们正在撰写的经费申请要彻底重写，甚至连未来是否还能保住饭碗都不确定。

　　MIT 教授 Dor Minzer 的经历，或许是这种焦虑最直接的反应：

　　他和两个研究生花了七年做 Unique Games 猜想的相关问题，当 9 月 11 日听到 OpenAI 可能已经证了这个猜想的消息后，他们在三天内贴出了 95 页论文，很粗糙，他们为此表示歉意。

　　“你是人，对吧？你需要睡觉，需要吃饭，有情绪。你不知道自己会不会被一个万亿美元的公司抢先。”

　　那两位研究生勉强抢先了，10 月 6 日的 OpenAI 论文群中，赫然包括了他们所做的课题。

　　但这种赛跑本身就显示出了一个现实： 直至今日，“谁先发表”仍然是学术界的决定学术成就归属的评价标准之一。

　　在现有的学术体系中，论文不仅是成果的载体，也是学者们获得生存资源的证券。研究的成果需要靠论文发表的时间与署名来确定归属，而论文的数量决定了博士们能否毕业与求职的竞争力，博士后们需要靠论文影响因子与引用数来竞争教职，青年学者们更需要这些来获得研究经费。

　　尽管不同学科的标准有所出入，但这套评价标准在很大程度上仍然围绕着学术成果的产出，而非对学术研究的理解。

　　那么，倘若 AI 生成了一套形式化的证明，而人类数学家的工作只是把它翻译和整理成人类可读的版本，这样的工作能否被用来申请升职和课题经费？或者说，如果一个数学家耗费了数月时间，终于理解了 AI 生成的证明，那么这位数学家的名字该被写在哪里？

　　这些问题不止困扰着基层的学者，也落在了金字塔中部和顶部的那些在职的教授、博导、系主任们的头上。他们最近的一个月里收到了很多年轻研究者的邮件和咨询，听到了这些人对未来的怀疑和不安。

　　学术的帝国无法靠天才的灵光们一蹴而就，正如国家不能只有领导者。它同样需要普通的学者们一点点清理问题，逐步推进空白，沿着某些充满迷雾的道路推进。年轻的研究者能否通过开放问题获得充足的训练和培养，又有没有足够多的就业机会来容纳他们，让他们有机会成长为数学金字塔的一部分？这些担忧很可能需要通过改变数学界内部的学术评价、组织或制度来解决。

　　华盛顿大学天文系主任 Jess Werk 的系务会和哈佛召开的 PHD 数学教育峰会得出了几乎相同的结论：不应再将论文发表作为博士答辩的首要依据，所有的评估应当现场举行，要说明学生展示了什么能力而非发表了什么论文，Werk 感慨，“论文不是博士的意义。学生才是。”

　　但全球性的学术制度无法因为一两次会议而轻松改变，塔中层的学者们仍需逐渐推进这一进程。 而陶哲轩在一份收集数学界各方意见的反馈中写道，数学共同体需要团结起来，“支持我们最脆弱的成员”。

　　AI 造成的风暴，不是数学界独有

　　但为什么要特别关注数学家的想法？

　　在普通人的眼里，这场风暴并不陌生。两年前甚至更早，画师们就经历了几乎一模一样的过程。

　　AI 吸取著名画师画风，并生成新图，和 AI 利用研究者们的思路，进而证明开放数学问题，这两种行为之间几乎可以一一映射。程序员、翻译、作家……各行各业都经历过 AI 的冲击：对行业的怀疑，然后默默接受 AI 存在的现实，把 AI 用在日常工作之中。

　　哪怕在数学界，这也不是第一次面对类似的冲击。十多年前，当深度学习横扫计算机视觉与信号处理时，应用数学家们曾经精心构建的特征处理、稀疏表示等理论，在许多任务上被一个不讲道理但就是有效的神经网络碾压了。那一轮没有联名信，没有声势浩大的声明。应用数学家们默默地改变了自己和学生的研究方向，将神经网络纳入了研究方法之中。

　　因此，在社交媒体上，不少人对数学界面对的这场风暴持有着嘲讽态度：终于轮到你了。

　　然而，这次风暴中的数学家真的只是又一群被 AI 冲击，受不了委屈的牺牲品吗？为什么我们要关心数学家的想法？凭什么纯数学如此特殊？

　　因为数学家是第一批纯粹靠思考谋生的人。如果他们在AI面前找不到自己的位置，那么每一个靠理解、判断和创造吃饭的人，都没有理由觉得自己能幸免。

　　而关于纯数学的特殊性，一个可能的回答是： 纯数学没有用户。

　　商业绘画有客户，软件开发有用户，应用数学有需要解决的实际问题。它们当然都可能受到 AI 的冲击，但只要外部需求仍然存在，从业者就可能调整自己的工作方法，以满足这些需求。客户仍然需要一张符合要求的图像，企业仍然需要能够运行的软件，工业界仍然需要可靠的数学模型。

　　但在纯数学的很多领域，并不存在一个用户要求数学家们必须解决某个问题。数学家们的研究目标、评判标准乃至所有价值本身都由他们自己决定。一个证明有多精妙，一套理论有多原创，一个问题是否值得投入时间去解决，这些问题的答案，通常来自数学家自己。

　　纯数学的用户就是数学家自己。

　　因此，数学研究应当产出什么样的成果，如何产出成果，数学的意义是什么，这些问题的答案只能参考数学家自己的意见。在这次风暴中，两位顶尖的数学家给出了光谱两端截然不同的答案。

　　以陶哲轩为首的 25 名菲尔兹奖得主在他们的联名信中说，数学的根本目标是概念理解和洞察，而解决问题只是达成目标的工具。在数学家挑战开放难题时，他们所开发出的方法会拓展数学的边界，这才是数学研究中真正有价值的部分。

　　另一位菲尔兹奖得主 Timothy Gowers 却不完全同意这个判断。他没有签署联合声明，在他多年前写的文章《数学的两种文化》中，他指出数学家群体中存在一个光谱，一端是以理论构建为核心的人，一端是以解题为核心的人。

　　联合声明相当于宣布光谱的一端是不对的，错误的。但 Gowers 自己就是后者，他坦白自己做数学的核心动力就是解决未解之谜，如果这个梦想不存在了，他不确定自己是否还会选择数学。

Gowers 发长文解释自己为什么没有签署

　　，图源：网络

　　如果我们仔细思考光谱的这两端，就会发现，它们和 AI 其实并没有直接的矛盾。哪怕未来的数学不是由人类主导，AI 仍然可以被训练来达成数学家的目的——无论是拓宽研究的边界，还是辅助人类解题。当然了，这要求 AI 公司要么能理解数学家的研究意义并向相应的方向训练模型，要么公开模型交给数学家来训练或使用。

　　但是 OpenAI 公司并没有尊重数学家对数学意义的认知。他们这次发表的内容和形式并不遵循光谱任何一端。也没有完全遵循合作的数学家们的建议。它作为局外人，擅自认为那些解题结果是很重要的，然后发表在网上，拍拍屁股走人。

　　至于声明中提到的那个“前沿内部模型”，是否能被学术界的人们广泛而普遍地用上，也实在让人不抱期待。

　　另一方面，数学界内部的评价体系和训练模式也需要相应调整。倘若未来的数学研究变成了两个步骤——使用提示词让 AI 生成“泔水”的步骤，以及整理翻译 AI 输出的步骤，而后者的工作量大而令人烦躁，那么数学界就应当更新评价体系，给后者的工作以应有的认可。

　　陶哲轩在最近的演讲中，把传统数学称为“Math 1.0”，一个建立在“证明稀缺”之上的时代。在这个时代中，一个突破性证明会引发大量后续活动。我们以菲尔兹奖得主王虹为例，她会被受邀演讲，会有相关的研讨会，在证明撰写和发布后会有新的合作关系形成。在宣传下会有更多年轻人被吸引而进入领域，证明最终会被消化，简化，放进教科书。解题之所以能充当某种标准，是因为解题的过程本身就生产理解。

　　但 AI 把数学推进了“证明丰裕”的 2.0 时代，标准失效了，AI 可以解题但不生产理解。 问题被没有兴趣参与后续活动的 AI 操作者（例如大型 AI 公司）标称解决后，他们不理解 AI 的输出，无法回答问题或与社群互动。更要紧的是，一个问题一旦被“解决”就很难变回“未解决”，好像被剧透一样，甚至知道解存在就会污染寻找替代路径的努力。开放问题正在被大规模不可持续地收割，留下的田地远不如从前肥沃。

　　他认为，我们需要更整体地衡量数学进步，阐述解释的价值、社区建设的价值、开拓新方向的价值。

　　过去，数学家通过解决问题来生产理解，也通过解决问题来证明这种理解的价值。但当 AI 能够直接给出答案，解决问题与理解问题之间的联系便开始松动。

　　当 AI 能直接解答问题时，被替代的不是输出也不是方法，而是生产理解的过程本身。人类依然需要理解数学，却突然发现，理解本身没有一个现成的买家。这或许才是纯数学面对的真正危机。

　　数学家们将如何面对风暴？

　　面对风暴，并非所有人都相信数学界能顺利度过这场转型 。数学家 Alexander Gamburd 给 出了一个冰冷的预测：一旦“数学已被解决、人类数学家没有未来”。这种叙事被建立起来，AI 公司就可以用最低工资雇佣幸存的纯数学家，让他们把机器生成的证明批改成人类可读的版本，让被消化的人来执行论文的消化阶段。而在一场万亿美元的 IPO 之后，同样的机制将被复制到下一个领域，一个接一个。

　　如果这个预言成真，那么数学家今天面对的一切，明天就会落在每一个以理解和思考为生的人头上。

　　但 2026 年菲尔兹奖得主邓煜给出了一个简洁的二分：如果 AI 的证明人类难以理解，那么价值就体现在理解和应用上，专业人士不可替代；如果 AI 的证明人类容易理解，那么价值就体现在理解之上的创新，专业训练同样不可或缺。无论走哪条路，人都不会出局。

　　邓煜的回答多少令人宽慰。无论 AI 产生的证明是否容易理解，人类都能够在此基础上继续研究，数学家并不会因此无事可做。但 Gamburd 的担忧也并未就此消失。一个人仍然有能力从事有意义的研究，与整个社会是否愿意为他的研究支付报酬，并不是同一回事。

　　而一些数学家已经开始尝试改变这一局面。陶哲轩创建了科学与人工智能研究基金会，丘成桐成立了数学与人工智能实验室联盟，试图让数学家更主动地参与 AI 技术的发展，甚至筹备专用于数学研究的 AI，另一些数学家则自发组建工作组，着手制定 AI 发表数学研究成果的规范。

　　这些努力虽然方向不同，却有着相似的目标：数学家不应只是等待机器交出答案，再负责理解和整理，而应当参与决定 AI 如何进入数学研究，以及数学研究将向何处发展。

　　无论风暴有多么剧烈，我都毫不怀疑数学界会在风暴中生存下来，并适应成为新的形态。数学的 2.0 时代已经揭开了帷幕。那些曾经支持 1.0 时代度过漫长时光的制度、价值与信念，都需要重新寻找自己的位置。

　　数学不会消失，数学家也不会。

　　作者丨antares 计算机图形学硕士、游戏行业从业者、科普作家

　　审核丨曹俊杰 大连理工大学数学科学学院副教授 辽宁省计算数学与数据智能重点实验室秘书

　　策划丨张林林

　　责编丨甄曦、张林林