网友评选2016年中考最难三角形综合题,限定时间完成

网友评选2016年中考最难三角形综合题,限定时间完成
2019年08月25日 17:14 新浪网 作者 负二代的忧伤谁懂

三角形是初中几何中重要的图形之一,关于三角形的考题以中等题居多。但是这几道题从综合性和计算量看,难度都比较大。

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(1)判定两个三角形全等的方法有:SAS、ASA、AAS、SSS,判定两个直角三角形全等还有方法HL,应根据具体条件灵活选择适当的判定方法,同时注意挖掘图形中的隐含条件,如公共角、公共边、对顶角、角的和差等.(2)判定一个四边形是正方形有三种方法:一是证有一个角是直角,有一组邻边相等,且是平行四边形;二是证有一个角是直角,且是菱形;三是证有一组邻边相等,且是矩形。

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(3)相似三角形的判定方法有:①平行于三角形一边的直线截其它两边(或延长线),所截得的三角形与原三角形相似;②两角分别相等的两个三角形相似;③两边成比例且夹角相等的两个三角形相似;④三边成比例的两个三角形相似;(4)相似三角形的对应高之比,对应角平分线之比,对应中线之比,周长之比都等于相似比,面积的比等于相似比的平方。

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本题考查了直角三角形的判定,正方形判定,相似三角形的性质与判定,函数最值问题等,解题的关键是掌握直角三角形、相似三角形的判定与性质,矩形、正方形等知识的综合运用,结合题意进行线段、数量与面积的等量转化,构建方程求解。

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(1)①利用SAS证全等;②易证得:BC∥FH和CH=HE,根据平行线分线段成比例定理得BF=EF,也可由三角形中位线定理的推论得出结论。

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(2)作辅助线构建平行线和全等三角形,首先证明△KAE≌△DAC,得AD=AK,根据等量代换得AB=AK,根据②同理得出结论。

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在几何图形中证明线段相等或已知线段相等的一般思路是:①证明相等线段所在的三角形全等;②利用相等线段的比值为1证相等。

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