学习过初中数学的人都知道，两条平行线是不可能相交的，首先平行线的定义就是同一平面内两条不相交的直线。我们的思维一直是如此，如果有人告诉你，两条平行线其实是可以相交的，只怕所有人都会大呼不可能。历史上，还真的有一位俄国数学家，穷尽一生证明这个看似疯狂的理论，有人说他是神经病，但是多年以后，才知道原来他是一位天才。
那是在1826年的俄罗斯喀山，这位叫做罗巴切夫斯基的数学家发表了当时看上去古怪的演讲。在那之前，他一直是一位非常有名的数学家，一直到这一次学术会议。在喀山的这次学术会议，有很多俄罗斯的数学家参加，他们都是大佬级人物。
在会议上，罗巴切夫斯基突然提出了这个理论，大家顿时感觉莫名其妙。平行线不可能相交，这似乎已经是毫无疑问的公理了，大家的认知当中向来如此，要说两条平行线相交，大家无论如何也想象不到。人们惊呆了，冷漠地看着罗巴切夫斯基发表他的看法。会议结束时，大家纷纷否定他的理论，但是要给出书面意见时，大家又感觉到无从反驳，就这样，一个重要的学术会议结束了，连文稿都没能保存下来。
罗巴切夫斯基的想法是从何而来的呢？我们知道，几何学的基础就是欧几里得几何，它已经是基础的教学教材，我们现在学习的几何知识也来源于欧几里得几何创造的框架。其中有五条公设，很多科学家想要用前面四条公设推出第五条，但是由于第五条公设太过于复杂，所以都没有成功。罗巴切夫斯基也试着挑战，但是一直没有进展。
后来他想出来另一条道路：如果直接推导不出结果，那么归谬法能不能行得通呢？罗巴切夫斯基试着假设第五条公设不成立，如果推出前面四条与之相矛盾，那就说明第五条是成立的。在证明的过程中，罗巴切夫斯基惊奇地发现，它与前四条根本不矛盾，这就是说，第五条公设即便是被否定的，前面四条也成立，这不就是一个崭新的几何体系了吗？
这在数学界是一个大发现，从公元三世纪以来人们就将欧几里得几何当作唯一真理，而罗巴切夫斯基的发现为大家开展了新的视野。当他兴奋地将自己的研究成果告诉更多人时，却得到了“神经病”的回复。
没有人理解她，反而大家都对他冷嘲热讽。罗巴切夫斯基因为这个新发现到处碰壁，还差点丢了工作。就在他发现这个理论的当年，德国大数学家黎曼诞生了，并且后来他也发现了这个理论。黎曼是天才型数学家，连高斯也对他赞不绝口，不过，黎曼的一生十分贫困，尽管他创建了黎曼几何学，但是这并不能给他带来财富，39岁时，这位贫困交加的伟大数学家因病去世。
在他死后50年，爱因斯坦创立了相对论，他指出牛顿观点的狭隘，并且向世界宣告，相对论描述的才是世界真实的样子。可惜，爱因斯坦无法用数学工具表达物理中的发现，直到三年后，他从一堆废旧的纸堆中发现了黎曼的著作，爱因斯坦惊喜地发现，黎曼的理论就是对相对论的完美表达，二者天衣无缝。由此，人们才知道，原来欧几里得几何学并不是几何学的全部，世界上还有非欧几何学。
1893年，罗巴切夫斯基已经去世了快四十年，喀山大学才为他建立了伟大的塑像。尽管这份几年来得太迟了，但是这是世界上第一位被塑像的数学家。他的发现不仅为数学界带来了新的领域，还在化学、物理等学科上有着重要的意义。
说到这我相信大多数人还是无法理解非欧几何中为何平行线会相交，其实这主要是因为我们一直都被欧几里几何的惯性思维深深影响，很难跳出来思考，非欧几何主要是考虑曲率非0的平面，举个例子，我们地球每条经线和纬线在赤道上都相互垂直，也就是说这些经线都相互平行，但所有的经线都在南北极相交了。
这可能又有人要问，那所有的纬线是不是都平行？可其实在非欧几何里，这些纬线它就不在一个平面，这确实有点绕，感兴趣的同学可以多查阅资料了解，
