2019北京理综物理压轴题赏析
天津市南开中学王学森
（2019北京理综物理压轴题）（20分）
雨滴落到地面的速度通常仅为几米每秒，这与雨滴下落过程中受到空气阻力有关。雨滴间无相互作用且雨滴质量不变，重力加速度为g。
（1）质量为m的雨滴由静止开始，下落高度h时速度为u，求这一过程中克服空气阻力所做的功W。
（2）将雨滴看作半径为r的球体，设其竖直落向地面的过程中所受空气阻力f = kr2v2，其中v是雨滴的速度，k是比例系数。
a．设雨滴的密度为r，推导雨滴下落趋近的最大速度vm与半径r的关系式；
b．示意图中画出了半径为r1、r2（r1> r2）的雨滴在空气中无初速下落的v-t图线，其中______对应半径为r1的雨滴（选填①、②）；若不计空气阻力，请在图中画出雨滴无初速下落的v-t图线。
【审题要津】
雨滴间无相互作用且质量不变。
（1）求雨滴克服阻力所做的功
（2）a.根据二力平衡推导
b.由推导结论结合图线做判断
（3）大量空气分子从四面八方对静止雨滴的撞击合力为零。将雨滴等效为面积为S的圆盘，单位体积内空气分子数为n，空气分子质量为m0。
【解法研究】
雨滴没有考生陌生，以雨滴为背景出题很有趣。
本题忽略了雨滴下落时质量的增大，得到了简化的雨滴下落模型。本题的前两问考查了动能定理、二力平衡条件、自由落体运动运动规律。
本题的第（3）问考查了动量守恒定律和动量定理。这一问的方法老师们在讲热学中气体压强的微观本质时讲过，考查了学生知识与方法的迁移能力。
如图，气体压强为：
温柔的压轴题，北京考生太幸福了！
微信不支持公式编辑器，涉及公式这样只能做成图片，但在转换时常常立方变为平方，比如本题球的体积半径的立方，转换后变为平方。
《高考专题训练与模拟试题》简介
南开中学36年与40年教学经验
强强联合
高考物理的倾心力作
一本让你变聪明的物理试卷
《高考专题训练与模拟试题》
做会这307道题，你的高考物理一定得高分！
1.这本书的由来
关注我微信公众号的学生和家长都一定都很熟悉我，我是南开中学高中物理教师王学森。
从事高中物理教学36年，我一直主张，备考一定要做真题、做老师精选的题，而真正能做到精编精选的试卷并不多......
高中课业紧张，为了学生能在学习物理备战高考的时候事半功倍，不被淹没在题海之中，我决定再次出发，潜心给学生们再做点什么，编几套优中选优的试卷。
17个专题（265题）
3套模拟试题（42题）
总计307题
2.主编说，这本书谁适用、怎么用
高三：边复习边做
高三：寒假作业
高三：二轮复习
本书力学7个专题，电学6个专题，振动和波、光学、原子物理及热学4个专题，共17个专题，另外还有3套模拟题。
在高考复习中这本书做你的良师益友、为你保驾护航，相信你的物理学习一定会如虎添翼。
高二：边学边用
高二的同学可以做本书的13个专题。高二可以用2年，边学边用。相信本书一定会提高你自主学习的能力，让你找到学习物理的最佳方法，举一反三，融会贯通，成为会学习的聪明孩子。
3. 本书目录
4. 是署名，更是对编写品质的承诺
主编：王学森——南开中学主攻高考
天津市南开中学高级教师，从事高中物理教学36年，在物理核心期刊发表文章达数十篇，主编了《高中物理自主学习解题大典》《高考专题训练与模拟试题》《高考物理精品试题全解》《十年高考物理压轴题全解》等多部优质教辅书籍。
顾问：谷明杰——天津高中物理教学泰斗
天津市南开中学物理特级教师，天津师范大学兼职教授，享受国务院津贴的基础教育专家。谷老师从事高中物理教学40年，有着丰富教学经验，特别是在培养物理特长生方面成绩卓著，培养出七名同学入选国家物理奥林匹克竞赛集训队，两名同学获国际物理奥林匹克竞赛金牌，另获天津市一等奖的学生人数近百人，撰写出版有多部教辅书籍。
5. 在此之前的多年编写经验与积累
我编写的《高考物理精品试题全解》于2013年8月由天津科技出版社出版，2014年8月再版；
我编写的《十年高考物理压轴题全解》于2014年11月由天津科技出版社出版，行销全国，得到了全国各地师生的普遍好评。
这两本书的编写倾注了众多名师的心血，凝聚了各位名师数十年的教育智慧，融思想、方法和解题技巧于一体。
这是我们奉献给全国高中理科学生、物理教师及高考研究人士的一份厚礼。
6. 一些想对读者们说的话
为方便同学们自主学习，我的书每个题都配有详解，望各校师生用好这本试卷，特别是用好这本试卷的解析和解法研究。
啃下本书的307道题你的物理会有一个飞跃高考必拿高分！
我确信本书的质量一定能获得老师、同学的肯定，留下赞许的口碑，成为名副其实的高考必刷题！
愿两本《全解》与这本《20套题》能为同学们的梦想插上腾飞的翅膀，衷心祝愿同学们都能考上理想的大学！
由于时间仓促，如有不妥之处，还望广大师生在微信留言指正。学习中如果遇到问题，留言给我，我将尽快回复。
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