高考数学加油,集合有关的必考试题

高考数学加油,集合有关的必考试题
2019年08月24日 01:56 新浪网 作者 热门教育录

主要考查集合与集合的运算关系,将加强对集合的计算与化简的考查,并有可能从有限集合向无限集合发展。简易逻辑多为考查“充分与必要条件”及命题真伪的判别。在集合当中存在一种非常重要的集合,空集。空集是指不含任何元素的集合。空集是任何集合的子集,是任何非空集合的真子集。空集不是无;它是内部没有元素的集合。

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典型例题分析1:已知集合A={﹣1,0,1,},B={x|(x﹣1)2<1},则A∩B=(  )A.{﹣1,0,1}B.{0}C.{1}D.解:由B中不等式变形得:(x﹣1)2﹣1<0,即(x﹣1+1)(x﹣1﹣1)<0,解得:0<x<2,即B=(0,2),∵A={﹣1,0,1},∴A∩B={1},故选:C.考点分析:交集及其运算.题干分析:求出B中不等式的解集确定出B,找出两集合的交集即可.

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典型例题分析2:设集合A={﹣2,﹣1,0,1,2},集合B={x∈Z|x2﹣x﹣2≥0},则A∩ZB=(  )A.{﹣2,﹣1,0,1,2}B.[﹣2,2]C.[0,1]D.{0,1}解:∵集合A={﹣2,﹣1,0,1,2},集合B={x∈Z|x2﹣x﹣2≥0}={x|x≥2或x≤﹣1},∴ZB={0,1},∴A∩ZB={0,1}.故选:D.考点分析:交、并、补集的混合运算.题干分析:求出集合B,从而求出ZB,进而求出其和A的交集即可.

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典型例题分析3:已知集合M={0,2a},N={a,b},若M∩N={2},则M∪N=(  )A.{0,2,3}B.{1,2,3}C.{0,1,2}D.{0,1,3}解:∵M={0,2a},N={a,b},若M∩N={2},∴2a=2,即a=1,则N={1,b},则b=2,即N={1,2},则M∪N={0,1,2},故选:C考点分析:并集及其运算.题干分析:根据交集关系求出a,b,即可得到结论.

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典型例题分析4:集合A={x|x2+x≥0},B={x|5x≥5},则A∩B=(  )A.{x|x≥0或x≤﹣1}B.{x|x≥﹣1}C.{x|x≥1}D.{x|x≥0}解:由x2+x≥0,得x≤﹣1或x≥0,∴A={x|x2+x≥0}={x|x≤﹣1或x≥0},由5x≥5,得x≥1,∴B={x|5x≥5}={x|x≥1},∴A∩B={x|x≤﹣1或x≥0}∩{x|x≥1}={x|x≥1}.故选:C.考点分析:交集及其运算.题干分析:分别求解一元二次不等式与指数不等式化简集合A,B,然后利用交集运算得答案.

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典型例题分析5:已知集合A={0,1,2},B={x|x=2a,a∈A},则A∩B中元素的个数为(  )A.0B.1C.2D.3解:由A={0,1,2},B={x|x=2a,a∈A}={0,2,4},所以A∩B={0,1,2}∩{0,2,4}={0,2}.所以A∩B中元素的个数为2.故选C.考点分析:交集及其运算.题干分析:有题目给出的已知条件,用列举法表示出集合B,取交集运算后答案可求.

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