跟老师学数学,四道数学题做了一中午,有一定思维含量的应用题

跟老师学数学,四道数学题做了一中午,有一定思维含量的应用题
2019年08月23日 12:14 新浪网 作者 教育洞察家

如下图,一个圆锥形容器中装有3升水,水面的高度正好是圆锥高度的一半,这个容器还能装多少升水?

跟老师学数学,四道数学题做了一中午,有一定思维含量的应用题

思路分析:小圆锥与大圆锥底面积的比是1:4,小圆锥与大圆锥高的比是1:2,小圆锥与大圆锥的体积比就是1:8,小圆锥的容积是3升,大圆锥的容积就是8×3=24(升),24-3=21(升)这个容器还能装18升水。

如下图以AB边所在的直线为轴旋转一周,会形成一个什么图形?请你求出它的体积。

跟老师学数学,四道数学题做了一中午,有一定思维含量的应用题

思路分析:会形成两个圆锥形,圆锥体的体积=底面积×高÷3,3.14×8×8×15÷3+3.14×8×8×6÷3=1004.8+401.92=1406.72(立方厘米)

有一个班的同学去划船,他们算了一下,如果比计划多租一条船,正好每条船坐6人,如果比计划少一条船,正好每条船坐9人,这个班一共有多少人?(用比例知识解决)

思路分析:解:设计划做x条船。(x+1)×6=(x-1)×96x+6=9x-93x=15x=5(x+1)×6=(5+1)×6=6×6=36答:这个班一共有36人。

在一个长方体蓄水槽里,把一段底面半径是5厘米的圆柱形钢材全部浸入水中,(水未溢出),水面上升9厘米;把圆柱形钢材竖着拉出水面8厘米后,水面下降4厘米,求圆柱形钢材的体积。

思路分析:第一种方法:把这个圆柱形钢材全部浸入水中,水面上升9厘米,把圆柱形钢材竖着拉出水面8厘米后,水面下降4厘米,4厘米是9厘米的4/9,也就是说,8厘米是整个圆柱形高度的4/9,8÷4/9=18(厘米),圆柱形钢材的高度是18厘米 。3.14×5×5×18=1413(立方厘米)圆柱形钢材的体积是1413立方厘米。4÷9=4/98÷4/9=18(厘米)3.14×5×5×18=1413(立方厘米)答:圆柱形钢材的体积是1413立方厘米。第二种方法:先求圆柱形圆钢8厘米的体积:3.14×5×5×8=628立方厘米再求储水桶的底面积:628÷4=157(平方厘米)最后求圆钢的体积:157×9=1413(立方厘米)答:圆钢的体积是1413立方厘米.

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