跟老师学数学,利用抽屉原理,解决生活中的数学问题

跟老师学数学,利用抽屉原理,解决生活中的数学问题
2019年08月22日 00:48 新浪网 作者 教育话梦

有黑色、白色、黄色的橡皮,(大小、质地完全相同)各8块混放在一起,黑暗中想从中取出2块颜色相同的橡皮,至少要取多少块才能保证达到要求?

思路分析:假如出现最极端的情况,拿出三块橡皮,一块黑色的,一块是白色的,一块是黄色的。再拿一块肯定会和其中的一块颜色相同,也就是说,至少要拿四块就能够保证达到要求。抽屉原理:三种颜色就相当于三个抽屉。

跟老师学数学,利用抽屉原理,解决生活中的数学问题

某班学生语文考试成绩都是整数,其中最高分是95分,最低分是82分,已知全班至少有4四人的成绩相同,这个班至少有多少名学生?

思路分析:这道题也要考虑到极端的情况,最高分95分,最低分82分,95-82=13    13+1=14,因为这个班学生语文成绩都是整数,一共有14个分数。最极端的情况是,每个分数至少有3个人,14×3=42(人)再增加一个人数,就能够保证至少有四个人有同一个分数。42+1=43(人),这个班级至少有43名学生。抽屉原理:14个分数,就相当于14个抽屉。

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从2、4、6、8、…、24、26这13个连续偶数中任取8个不同的数,其中必有2个数的和为28,你能说明理由吗?

思路分析:把这13个数按相加的和是28进行分组,一共能分成七组,2和26,4和24,6和22,8和20,10和18,12和16,14单独一组。一共七组,假如从一组里边选取一个数,是七个数,再选一个数,一定和前面七个数中的其中一个加起来凑成28。以上各题都是利用“抽屉原理”解决的题目。抽屉原理:这七个组就相当于七个抽屉。

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什么叫抽屉原理?

简单地说就是:把多于m个物品放到m个抽屉里,至少有一个抽屉里的物品不止一个。更一般地说,把 m×n+1个物品放到 m 个抽屉里,总有一个抽屉里的物品至少有 n+1个。 抽屉原理在数学中(特别是在解题时)经常用到,对一些看上去很复杂甚至无从下手的问题,应用抽屉原理,能使问题得到非常巧妙地解决。

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