小学六年级奥数题讲解:同一时刻同一地点物体高度与影长成正比例

小学六年级奥数题讲解:同一时刻同一地点物体高度与影长成正比例
2019年12月08日 00:26 新浪网 作者 教育思考地

在小学六年级数学教学中,对于同一时刻物体高度与影长成正比例的应用题,一般都并不难。但是,如果对其进行适当地拓展,把它与小学奥数挂起钩来,则会变得很难。在今年的小学生六年级学生毕业考试中,数学试卷上就出现了这样一道相当于小学奥数难度的题目:

小学六年级奥数题讲解:同一时刻同一地点物体高度与影长成正比例

【例】数学兴趣小组按课本的提示在做一个有趣的实验:在操场上垂直竖一把4分米高的尺子,量出它的影子长是3分米;同时他们又去量同一地点旗杆落下的影子。因前面有墙,所以落在地上的影子长4.8米,落在墙上的影子长1.2米(如图)。旗杆的实际高度是多少米?

小学六年级奥数题讲解:同一时刻同一地点物体高度与影长成正比例

【错误解答】有很多学生进行了如下的错误解答:解:设旗杆的实际高度是X米。1.2+4.8=6(米)X/6=4/3X=8答:旗杆的实际高度是8米。有很多学生都是得出了“8米”这个答案。对于第一次遇到此题的学生而言,他们大多会以为1.2+4.8=6(米)就是旗杆的影子长。但实际上这里的6米并不是旗杆的影子长,所以导致他们得出了错误的答案。【分析】这道题目考察的知识点就是:“同一时刻同一地点物体高度与影长成正比例”。对于此题,只要学生能够正确找到旗杆的影子长度,就能顺利求出正确答案。那么,旗杆的影子长度到底是多少米呢?我们可以这样想:假如CD是一根竹竿,那么太阳照在CD上,它的影子长是多少呢?因为同一时刻同一地点,尺子的影长是尺子高度的3/4,所以,CD的影长也是CD的3/4,即1.2×3/4=0.9(米)。所以,旗杆的影长实际上是:4.8+0.9=5.7(米)。因此,旗杆的高度是5.7÷3/4=7.6(米)。【正确解答】1.2×3/4=0.9(米)4.8+0.9=5.7(米)5.7÷3/4=7.6(米)答:旗杆的实际高度是7.6米。【点评】这道奥数题虽然具有一定的难度,但是,我认为,只要见过此类型的奥数题后,学生就会感觉很简单的。因为只需要把落在墙上的影子当作物体的高度,再求其影长,加上地上的影长,就得到了原来物体的影长。因此,我认为,对于小学六年级奥数题,尤其对于类似“同一时刻同一地点物体高度与影长成正比例”应用的奥数题,还需要为学生讲解的,以拓展他们的眼界,为他们今后的学习打下坚实的基础。

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