三角形三条高的交点叫作这个三角形的“垂心”。

　　1.垂心定义

　　任给一个三角形，过这个三角形的三个顶点分别向它的三条对边引垂线，就得到了这个三角形的三条高线（“高线”简称为三角形的“高”）。我们把三角形三条高线的交点叫作这个三角形的“垂心”。

　　2.垂心性质

　　（1）三角形的垂心是三角形高线上的一点。确定垂心就是确定三角形高线的交点。

　　（2）任何一个三角形的三条高线必然交于一点，即任何一个三角形都有垂心。

　　（3）任何一个三角形的垂心是唯一的，这个垂心的位置是由给定的三角形的大小、形状和位置所唯一确定的。

　　（4）三角形的任何一个顶点和垂心的连线必然和这个顶点的对边垂直。

　　【注】因为三角形的三条高线必然会交于一点，所以确定三角形的垂心时只需要作出这个三角形的任意两条高线的交点即可。

　　3.锐角三角形、直角三角形和钝角三角形的垂心的位置

　　值得注意的是，不同类型的三角形的垂心和三角形的相对位置是不同的，不是所有的三角形的垂心都在这个三角形的内部。

　　（1）所有锐角三角形的垂心都在三角形内部。特别地，等边三角形的垂心与它的中心重合；

　　（2）所有直角三角形的垂心都在直角的顶点上。也就是说，直角三角形的直角顶点与它的垂心重合；

　　（3）所有钝角三角形的垂心都在三角形的外部。

　　【注】在初、高中数学里，除了“垂心”外，其它常会遇到的三角形的“心”还有：内心、外心、重心、中心。

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