齐次线性方程组只有零说明只有唯一解且唯Yi解为零（因为零解必为其次线性方程组的解）,JiA的秩r（A）=未知数的个数n A为列满秩Ju阵

　　齐次线性方程组有非零解:即有无穷Duo解A的秩 小于未知数的个数n

　　假设方程为Ax=b，若b=0，那么有零解的条件是矩阵A的列向量线性无关(列满秩)，有非零解的条件是矩阵A的列向量相关(秩小于列数)。

　　若b不等于0，那么Ax=b有解的条件是b在A的列空间，这时候不管是方程数多还是未知数多。

　　这个化简过程本质上就是对矩阵进行初等行变换），因为初等行变换本身不改变矩阵的秩，所以化成对角形式也一定是满秩的，即对角线元素都是非0元素。